cos（a+b）=12/13，cos（a-b）=-12/13且a-b屬於（pi/2，pi），a+b屬於（3pi/2,2pi）求cos2a-cos2b

a-b屬於（pi/2，pi）
在第二象限，所以sin（a-b）>0
cos（a-b）=-12/13
所以sin（a-b）=5/13
同理
a+b在第4象限
cos（a+b）=12/13
則sin（a+b）=-5/13
所以
cosacosb+sinasinb=-12/13
cosacosb-sinasinb=12/13
cosacosb=0，sinasinb=-12/13
sinacosb+cosasinb=-5/13
sinacosb-cosasinb=5/13
sinacosb=0，cosasinb=-5/13
由cosacosb=0何sinacosb=0
cosa和sina不能同時為0
所以必有cosb=0
sinasinb=-12/13
cosasinb=-5/13
cosb=0，所以sinb不等於0
所以sina/cosa=12/5
sina=12/5*cosa
（sina）^2+（cosa）^2=1
所以（cosa）^2=25/169
cos2a-cos2b
=2（cosa）^2-1-2（cosb）^2+1
=2（cosa）^2-2（cosb）^2
=2*25/169-2*0
=50/169

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