7 의 24 제곱 - 1 은 30 과 40 사이 의 두 개의 수 에 의 해 정 제 될 수 있 으 며, 이 두 개의 수 를 구하 라

7 의 24 제곱 - 1 은 30 과 40 사이 의 두 개의 수 에 의 해 정 제 될 수 있 으 며, 이 두 개의 수 를 구하 라

= (7 - 1) (7 + 1) (7 ^ 2 + 1) (7 ^ 4 + 1) (7 ^ 16 + 7 ^ 8 + 1) 7 배수 가 아 닌 것 이 분명 하 다.
= 6 * 8 * 50 * A
= 32 * 3 * 25 * A
분명 3 | A
분명: 30, 32, 36, 40 만족 검사: 홀수: 31, 33, 37, 39 짝수: 34, 38
7 ^ 24 제곱:
나 누 기 11 여분: (10, 24) = 2 7 ^ 2 = 49! = 1
나 누 기 13 여분 (12, 24) = 12, 나머지 = 1
31 여 수 나 누 기: (30, 24) = 6 7 ^ 6 = 18 ^ 3 = 18 * 14 = 10!
나 누 기 37 여분: (36, 24) = 12 7 ^ 12 = 12 ^ 6 = - 4 ^ 3! = 1
나 누 기 17 여분: (16, 24) = 8 7 ^ 8 = (- 2) ^ 4 = 16! = 1
나 누 기 19: (18, 24) = 6 7 ^ 6 = 11 ^ 3 = 11 * 7 = 1
그래서 원래 숫자 도 13, 19 배수.
이하 수: 30, 32, 36, 38, 39, 40 요구 사항 충족.