확률 통계 에서 이러한 문 제 는 랜 덤 변수 X 의 밀도 함 수 를 f (x) = {3 / 8x ^ 2, 0 으로 설정 합 니 다.

E (X) = ∫ 【 0, 2 】 xf (x) dx = 3 / 8 * ∫ 【 0, 2 】 x ^ 3dx = 3 / 8 * 1 / 4 * x ^ 4 | 【 0, 2 】 = 3 / 2
E (X ^ 2) = ∫ [0, 2] x ^ 2f (x) dx = 3 / 8 * ∫ [0, 2] x ^ 4dx = 3 / 8 * 1 / 5 * x ^ 5 | [0, 2] = 12 / 5
E (1 / X ^ 2) = ∫ 【 0, 2 】 1 / x ^ 2 * f (x) dx = 3 / 8 * ∫ 【 0, 2 】 dx = 3 / 8 * x | 【 0, 2 】 = 3 / 4
해제 하 다.

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