적분 을 시험 적 으로 써 사인 교 변 전류의 유효 치 와 피크 의 관 계 를 증명 하 다. 제목 과 같다

설정 i=Asin(2 π t/T)
유효 치 정의 에 따라
한 주기 내 에
T
RTI^2=8747°R[Asin(2 pi t/T)]^2dt[0,T]내 적분
0
T
TI^2=(A^2)∫[sin(2 π t/T)]^2dt[0,T]내 적분
0
대신 x=(2 π t/T)
π/2
I^2=4(A^2)(1/2 π)∫[sin(x)]^2dx[0,π/2]내 적분
0
적분 공식 에 근거 하 다
π/2
In=∫(sinx)^ndx=[(n-1)/n]I_(n-1)
0
π/2
8747[sin(x)]^2dx=(1/2)(pi/2)=pi/4
0
I^2 = (A^2)/2
I=A(√2)/2
증명 이 끝나다

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