△ ABC 에서 3 변 a, b, c 만족 등식 a & sup 2; - 16b & sup 2; - c & sup 2; + 6ab + 10bc = 0, 입증: a + c = 2b

△ ABC 에서 3 변 a, b, c 만족 등식 a & sup 2; - 16b & sup 2; - c & sup 2; + 6ab + 10bc = 0, 입증: a + c = 2b

a & sup 2; - 16b & sup 2; - c & sup 2; + 6ab + 10bc = 0
(a + 3b) ^ 2 - (c - 5b) ^ 2 = 0
(a + 3b + c - 5b) (a + 3b - c + 5b) = 0
(a + c - 2b) (a + 8b - c) = 0
삼각형 a + 8b - c > 0 항 성립 되 므 로 a + c - 2b = 0
그래서 a + c = 2b