계승 수열 구 합 1 / 2! + 2 / 3! + 3 / 4! +...+ n / (n + 1)! 얼마 입 니까?

계승 수열 구 합 1 / 2! + 2 / 3! + 3 / 4! +...+ n / (n + 1)! 얼마 입 니까?

k / (k + 1) 에서! = (k + 1 - 1) / (k + 1)! = 1 / k! - 1 / (k + 1)!
1 / 2! + 2 / 3! + 3 / 4! +...+ n / (n + 1)!
= 1 / 1! - 1 / 2! + 1 / 2! - 1 / 3! + 1 / 3! - 1 / 4! +...+ 1 / n! - 1 / (n + 1)!
= 1 - 1 / (N + 1)!