하나의 정수 에 100 을 더 하면 완전 제곱 수 이 고 168 을 더 하면 또 다른 완전 제곱 수 이 며, 이 정수 는...

하나의 정수 에 100 을 더 하면 완전 제곱 수 이 고 168 을 더 하면 또 다른 완전 제곱 수 이 며, 이 정수 는...

n + 168 = a 2 를 설정 합 니 다.(1) n + 100 = b2...(2) (1) - (2), 득: 68 = a 2 - b2 = (a + b) (a - b), 68 = 1 × 68 = 2 × 34 = 4 × 17, 3 가지 상황 만 있 기 때문에 ① a + b = 68, a - b = 1, ② a + b = 34, a - b = 2, ③ a + b = 17, a - b = 4; ① a 와 b 는 정수 가 없 기 때문에 제외 하고 ② a = 18, b = 16, 그래서 182 - 10, ③ 정수 가 없다.다시 말하자면 n = 156 만 이 원 하 는 숫자 이다. 그러므로 답 은 156 이다.