하나의 정수 에 100 을 더 하면 완전 제곱 수 이 고 168 을 더 하면 또 다른 완전 제곱 수 이 며, 이 정수 는...

하나의 정수 에 100 을 더 하면 완전 제곱 수 이 고 168 을 더 하면 또 다른 완전 제곱 수 이 며, 이 정수 는...

n + 168 = a 2 를 설정 합 니 다.(1) n + 100 = b2...(2) (1) - (2), 득: 68 = a2 - b2 = (a + b) (a - b), 68 = 1 × 68 = 2 × 34 = 4 × 17, 3 가지 경우: ① a + b = 68, a - b = 1, ② a + b = 34, a - b = 2, ③ a + b = 17, a - b = 4; 왜냐하면.