f(x)=ax^3+bx^2+cx 의 극소 값 은-8 이 고,그 도 함수 y=f`(x)의 이미지 경과 점(-2,0)과 점(2//3,0)을 설정 합 니 다.그림 과 같 습 니 다. (1)f(x)의 해석 식 구하 기 (2)만약 에 x*8712°[-3,3]에 모두 f(x)≥m^2-14m 항 이 성립 되면 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다. (그림:이미지 의 개 구 부 는 아래로,이미지 와 x 축 은-2,2/3 두 점,이미지 교차 y 축 위.)

f(x)=ax^3+bx^2+cx 의 극소 값 은-8 이 고,그 도 함수 y=f`(x)의 이미지 경과 점(-2,0)과 점(2//3,0)을 설정 합 니 다.그림 과 같 습 니 다. (1)f(x)의 해석 식 구하 기 (2)만약 에 x*8712°[-3,3]에 모두 f(x)≥m^2-14m 항 이 성립 되면 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다. (그림:이미지 의 개 구 부 는 아래로,이미지 와 x 축 은-2,2/3 두 점,이미지 교차 y 축 위.)

f'(x)=3ax^2+2bx+c,조건 에 따라 3a(-2)^2+2b(-2)+c=0,3a(2/3)^2+2b(2/3)+c=0 을 알 수 있 습 니 다.또한,도 함 수 는(음 무한,-2)과(2/3,+무한)에 0 이 있 기 때문에 f(x)는 먼저 감소 한 후에 점차 증가 하고 감소 합 니 다.-2 는 극소 치 입 니 다.그래서 a(-2)^3+b(-2)^2+c(-2)=-8.세 개의 방정식 을 풀 어 a=-1,b...