함수 y = 2sin2x + sinx - cosx, x 는 중 괄호 - pi / 2 에서 pi / 2 중 괄호 의 최대 값 과 최소 값 에 속 합 니 다. | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

함수 y = 2sin2x + sinx - cosx, x 는 중 괄호 - pi / 2 에서 pi / 2 중 괄호 의 최대 값 과 최소 값 에 속 합 니 다.

y = 2sin 2x + sinx - cosx = 2 - 2 (1 - sin2x) + sinx - cosx
= 2 - 2 (sin & # 178; x + cos & # 178; x - 2 sinxcosx) + (sinx - cosx)
= 2 (sinx － cosx) & # 178; + (sinx － cosx) + 2
= - 2sin & # 178; (x - pi / 4) + sin (x - pi / 4) + 2
= 2 [sin (x - pi / 4) － 1 / 4] & # 178; + 17 / 8
8757, x 8712, [- pi / 2, pi / 2] 8756, x - pi / 4 * 8712, [- 3 pi / 4, pi / 4] 8756, sin (x - pi / 4) 8712, [- 기장 2 / 2, 기장 2 / 2]
∴ 당 sin (x - pi / 4) = 1 / 4 시 Y 가 최대 치 를 획득 하여 17 / 8
sin (x - pi / 4) = - √ 2 / 2 가 되면 y 가 최소 치 를 얻 는 것 은 - 1 이다.

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