하나의 자연수 N 은 모두 9 개의 약수 가 있 는데 N - 1 은 8 개의 약수 가 있 고 조건 을 만족 시 키 는 자연수 중에서 가장 작은 것 과 두 번 째 작은 것 은 각각 얼마 입 니까?

하나의 자연수 N 은 모두 9 개의 약수 가 있 는데 N - 1 은 8 개의 약수 가 있 고 조건 을 만족 시 키 는 자연수 중에서 가장 작은 것 과 두 번 째 작은 것 은 각각 얼마 입 니까?

약수 공식 에 따 르 면 ① N = an, 즉 N 이 하나의 질량 인 수 를 가지 고 있 을 때 n + 1 = 9, 그래서 n = 8, 이렇게 가장 작은 N = 28 = 256, N - 1 = 255 = 3 × 5 × 17, 마침 (1 + 1) × (1 + 1) × (1) × 1 (1 + 1) × 1 (1) × 1) = 8 개의 약수 가 문제 의 뜻 에 부합 한다. ② N = n × bm, 즉 N 에 두 개의 질량 인 수 를 가지 고 있 을 때 (n + 1) = 9, 그래서 n = 2, n = 22 × 32, N = 1 × 3 + 1 이 있다.(1 + 1) = 4 개의 약수, 주제 의 뜻 에 부합 되 지 않 는 다. 두 번 째 작은 N = 22 × 52 = 50, N - 1 = 49 = 7 × 7 은 (1 + 1) × (1 + 1) = 4 개의 약수 로 제목 의 뜻 에 부합 되 지 않 는 다. 세 번 째 작은 N = 22 × 72 = 196, N - 1 = 195 = 3 × 5 × 13 은 (1 + 1) × 1 (1) × 1) × 1 (1) × 1) × 8 개 로 제목 의 뜻 에 부합된다. 위 를 종합해 보면 가장 작은 것 은 196, 256 이다.