X > Y > Z, n 은 자연수, 1 / (x - y) + 2 / (y - z) > = n / (x - z), n 의 최대 치 는

X > Y > Z, n 은 자연수, 1 / (x - y) + 2 / (y - z) > = n / (x - z), n 의 최대 치 는

영 x - y = a, y - z = b, 면 x - z = a + b
1 / a + 2 / b - n / (a + b) > = 0
합승 ab (a + b)
b (a + b) + 2a (a + b) - nab > = 0
b & # 178; + 2a & # 178; + 3ab - nab > = 0
2 (a - b / √ 2) & # 178; + 2 √ 2ab + 3ab - nab > = 0
그래서 2 √ 2ab + 3 ab - nab > = 0
n.