X>Y>Z，n是自然數，1/（x-y）+2/（y-z）>=n/（x-z），n的最大值為

令x-y=a，y-z=b，則x-z=a+b
1/a+2/b-n/（a+b）>=0
同乘ab（a+b）
b（a+b）+2a（a+b）-nab>=0
b²；+2a²；+3ab-nab>=0
2（a-b/√2）²；+2√2ab+3ab-nab>=0
所以只要2√2ab+3ab-nab>=0
n

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