在直角坐標系中，有四個點A（-8，3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），當四邊形ABCD的周長最短時，求mn的值.

在直角坐標系中，有四個點A（-8，3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），當四邊形ABCD的周長最短時，求mn的值.

作點A（-8，3）關於x軸的對稱點A′（-8，-3），作點B（-4，5）關於y軸的對稱點B′（4，5），設直線A′B′的方程為y=kx+b（k≠0），則−3＝−8k+b5＝4k+b，解得k=23，b=73故過A′B′的直線解析式為：y= 23x+73，直線A′B′與x軸交點D（m，0），與y軸交點為C（0，n），可得m=-72，n=73，故mn=-32.故答案為：-32.

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