원 안에 n 개의 직선 을 그리 면 원 을 최대 몇 부 로 나 눌 수 있 습 니까?

원 안에 n 개의 직선 을 그리 면 원 을 최대 몇 부 로 나 눌 수 있 습 니까?

1 직선 2 분 2 직선 4 분 3 직선 7 분 4 직선 11 분 의 규칙 은 매번 2.3.4 증가 하 는 것 이다. 매번 기 존의 모든 직선 과 교차 하기 때문에 매번 증가 하 는 수량 은 n 조 의 n 이다. 이렇게 등차 수열 로 계산 할 수 있 고 1 + 1 로 두 번 째 는 1 + (1 + 2) 세 번 째 로 본다.