웨 다 의 정리 에 관 한 수학 문제 인 p,q 는 방정식 x2+(m-2)x+1=0 의 두 개의 실수 근 이면(1+p2+mp)(1+q2+mq)=

웨 다 의 정리 에 관 한 수학 문제 인 p,q 는 방정식 x2+(m-2)x+1=0 의 두 개의 실수 근 이면(1+p2+mp)(1+q2+mq)=

p,q 는 방정식 의 두 개의 실 근 이기 때문에 pq=1,
대 입 가능 p^2+(m-2)p+1=0,q^2+(m-2)q+1=0,
따라서 p^2+mp+1=2p,q^2+mq+1=2q,
그래서(1+p^2+mp)(1+q^2+mq)=2p*2q=4pq=4.