一道關於韋達定理的數學題若p、q是方程x2+（m-2）x+1=0的兩個實數根，則（1+p2+mp）（1+q2+mq）=

因為p、q是方程的兩個實根，所以pq=1，
代入可得p^2+（m-2）p+1=0，q^2+（m-2）q+1=0，
囙此p^2+mp+1=2p，q^2+mq+1=2q，
所以，（1+p^2+mp）（1+q^2+mq）=2p*2q=4pq= 4 .

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