삼각 탭 P - ABC 에 서 는 PA, PB, PC 가 2 할 60 °, PA = a, PB = b, PC = c, 3 각추 P - ABC 의 부피 가 같 습 니 다.

삼각 탭 P - ABC 에 서 는 PA, PB, PC 가 2 할 60 °, PA = a, PB = b, PC = c, 3 각추 P - ABC 의 부피 가 같 습 니 다.

일단 삼각 대 를 그 려 볼 게 요.
P 넘 어서 BC 변 고 PD 님.
A 를 넘 어서 PD 를 하면 서 AH 를 높 여 주세요.
먼저 PBC 바닥 에 대응 하 는 고 AH 를 구하 세 요.
PH = PA * 1 / 2 * 기장 3 / 2 = 기장 3 / 4 * a
AH ^ 2 = PA ^ 2 - PH ^ 2 = a ^ 2 - 3 / 16a ^ 2 = 13 / 16a ^ 2
AH = √ 13 / 4a
삼각형 PBC 면적 은 1 / 2 sinBPC * PB * PC = √ 3 / 4bc 입 니 다.
부피: AH * S (PBC) * 1 / 3 = 1 / 3 * 체크 13 / 4a * 체크 3 / 4bc = 체크 39 / 48abc