버스 한 대 와 화물 차 한 대 는 각각 갑 을 두 곳 에서 출발 하여, 버스 는 전 코스 2 / 5 를 운행 하 였 으 며, 화물 차 는 전 코스 의 1 / 3 시 까지 운행 하 였 으 며, 두 차 는 60 킬로 미터 떨어져 있 었 다. 을 두 곳 의 거 리 는 몇 천 미터 이다.

갑 을 이 모두 1 / 3 + 2 / 5 = 11 / 15 를 걸 었 다
나머지 전 코스 의 1 - 11 / 15 = 4 / 15
갑 · 을 두 곳 은 서로 60 / (4 / 15) = 225 km 떨어져 있다

이미 알 고 있 는 공간 에서 네 개의 점 A (1, 1, 1), B (－ 4, 0, 2) C (－ 3, － 1, 0) D (－ 1, 0, 4) 는 직선 AD 와 평면 ABC 의 협각 은?

AB = (- 5, - 1, 1), AC = (- 4, - 2, - 1),
따라서 평면 ABC 의 법 적 벡터 n = AB × AC = (3, - 9, 6), | n | n = √ (9 + 81 + 36) = 3 √ 14,
또한 AD = (- 2, - 1, 3), | AD | = √ (4 + 1 + 9) = √ 14,
그래서 cos = AD * n / (| n | * | AD |) = (- 6 + 9 + 18) / (3 * 14) = 1 / 2,
그러므로 = pi / 3,
AD 와 평면 ABC 의 협각 은 pi / 2 - pi / 3 = pi / 6 이다.

(2012 • 패주 시 뮬 레이 션) 갑 을 두 공정팀 은 모두 360 미터, 갑 을 두 팀 이 수리 한 길 이 는 5: 4 로 갑 팀 이 을 팀 보다 몇 미터 더 수 리 했 습 니까?

답: 갑 팀 이 을 팀 보다 40 미터 더 수리 하 였 다.

같은 자연수, 그들의 각 디지털 숫자 와 200 이 라면, 이러한 자연수 중 가장 작은 하 나 는 얼마 입 니까?
소년궁 의 숫자 와 문제 입 니 다.
과정 이 필요 해!

200 / 9 상 22 여 2 로 되 어 있 으 므 로 이 수가 가장 적 으 려 면 가능 한 9 를 써 야 한다. 그것 은 22 개 9, 2 개 남 았 으 니 앞 에 놓 으 면 된다. 결 과 는 299...9 (총 22 개 9)

대형 버스 와 소형 버스 는 동시에 A 시 에서 B 시 까지, 버스 는 시간 당 90 킬로 미 터 를 달리 고, 소형 차 는 1 시간 에 60 킬로 미 터 를 달리 고, 이후 시간 당 5 킬로 미 터 를 늘 리 고, 소형 차 는 () 시간 에 버스 를 따라 잡 아야 합 니까?
산식 과 해석 을 해 야 한다.

(30 / 5) * 2 + 1 = 13 시간
설명 에 따 르 면 1 시간 버스 는 승용차 보다 30km 빠 르 고 소형 차 는 시간 당 5km 씩 늘 어 나 기 때문에 (30 / 5) + 1 = 7 시간 까지 두 차 의 속도 가 같다. 그러면 30 / 5 = 6 시간 을 지나 면 소형 버스 의 속도 가 대형 버스 보다 30km 빨 라 져 소형 차 는 (13) 시간 에 버스 를 따라 타 야 한다.

△ ABC 에 서 는 AB = 3, AC = 4, 8736 ° A = 90 °, Rt △ ABC 를 직선 AC 로 한 바퀴 돌 고 원뿔 을 얻 으 며, 전 면적 은

Rt △ ABC 에서 피타 고 라 스 정리 로 얻 을 수 있 는 것: BC = 5;
원추 의 밑면 반경 은 AB = 3 이 고 둘레 는 3 × 2 × pi = 6 pi 이 며, 밑면 은 3 × 3 × pi = 9 pi 이다.
원추 의 측면 전개 도 반경 은 BC = 5, 아크 길이 가 밑면 둘레 6 pi, 원심 각 은 6 pi = (6 / 5) pi = 216 ℃;
원추 의 측면 면적 은 5 × 5 × pi × (216 / 360) = 15 pi;
원추 의 전 면적 은 9 pi + 15 pi = 24 pi.

적재량 이 큰 자동 차 는 시간 당 45 킬로 미 터 를 운행 하고 소형 차 의 속 도 는 트럭 을 싣 는 1.4 배 이다. 그들 은 162 킬로 미 터 를 두 고 동시에 출발 하여 서로 향 해 간다. 만약 그들 이 출발 할 때 8 시 15 분 이면 만 날 때 몇 시 몇 분 이 니?

162 에 이 르 기 (45 + 45 × 1.4), = 162 에 이 르 기 (45 + 63), = 162 에 이 르 기 108, = 1.5 시, 1.5 시 = 1 시 30 분, 8 시 15 분 + 1 시 30 분 = 9 시 45 분, 답: 만 남 시 9 시 45 분.

계산: (4a ^ 2 - 9b ^ 2) 나 누 기 (2a + 3b)

화물 을 모 지역 으로 운송 하려 고 하 는데 화물 주인 이 자동차 운송 회사 의 갑, 을 두 화물 차 를 임대 하려 고 한다. 과거 에 이 두 종류의 화물 차 를 임대 한 것 을 알 고 있 는 상황 은 다음 과 같다. 첫 번 째 두 번 째 화물 차 의 수량 은 25 을 화물차 의 수량 은 36 누적 화물 운송 톤 수 20.5 46 (1) 이다. 갑, 을 두 화물 차 는 매번 몇 톤 씩 운송 하 느 냐 고 묻는다.(2) 현재 이 회사 의 갑 종 트럭 3 대 와 을 종 트럭 5 대가 한꺼번에 이 화물 을 운송 하 였 습 니 다. 만약 매 톤 당 30 위안 으로 계산 하면 화물 주인 에 게 운송비 가 얼마 인지 물 어 봅 니 다.

(1) 갑 종 화물 차 는 1 대 당 하중 x 톤, 을 종 화물 차 는 1 대 당 적재 중량 y 톤, 2x + 3y = 20. 55x + 6y = 46, 분해 득 x = 5y = 3. 5. 답: 갑 종 화물 차 는 매번 5 톤, 을 종 화물 차 는 매번 운송 할 때마다 3.5 톤 이다. (2) 5 × 3 + 3.5 × 5 = 32.5 (톤), 32.5 × 30 = 975 (위안).

두 점 이상 의 A (3, 1) B (- 1, 3) 를 알 고 있 으 며, 그 원심 은 직선 3x - y - 2 = 0 에서 이 원 의 방정식 을 구한다.

원심 을 (x, y) 로 설정 하고,
원심 에서 두 점 까지 거리 가 같다.
(x - 3) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 + (y - 3) ^ 2
원심 은 직선 위 에서 3x - y - 2 = 0, y = 3x - 2,
방정식 을 대 입 한 득 x = 2, y = 4, r ^ 2 = (2 - 3) ^ 2 + (4 - 1) ^ 2 = 10
그러므로 원 방정식 은 (x - 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 10