一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地相向開出，客車行了全程2/5，貨車行了全程的1/3時，兩車還相距60千米. 乙兩地相距多少千米

一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地相向開出，客車行了全程2/5，貨車行了全程的1/3時，兩車還相距60千米. 乙兩地相距多少千米

甲乙共行走了1/3+2/5 = 11/15
剩下全程的1-11/15 = 4/15
甲乙兩地相距60 /（4/15）= 225 km

已知空間中四個點A（1,1,1），B（－4,0,2）C（－3，－1,0）D（－1,0,4）則直線AD與平面ABC的夾角是

因為AB=（-5，-1,1），AC=（-4，-2，-1），
囙此，平面ABC的法向量n=AB×AC=（3，-9,6），|n|=√（9+81+36）=3√14，
又AD=（-2，-1,3），|AD|=√（4+1+9）=√14，
所以cos=AD*n/（|n|*|AD|）=（-6+9+18）/（3*14）=1/2，
囙此，=π/3，
則AD與平面ABC的夾角是π/2-π/3=π/6 .

（2012•霸州市類比）甲乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊所修的長度比是5:4，甲隊比乙隊多修了多少米？

答：甲隊比乙隊多修了40米

一類自然數，它們的各個數位上的數位和為200，那麼，這類自然數中最小的一個是多少？
是少年宮的數位之和問題
需要過程！

因為200/9商22餘2，所以要想這個數最小就要儘量用到9，那就是22個9，還剩個2放前面就行了，結果是，299……9（一共22個9）

大客車與小客車同時從A市出發到B市，客車每小時行駛90千米，小汽車第一小時行駛60千米，以後每小時新增5千米，小汽車需要（）小時追上客車？
要算式和解釋.

（30/5）*2+1=13小時
解釋，第一小時大客車比小汽車快30千米，因小汽車每小時新增5千米，那麼到（30/5）+1=7小時時，兩車速度相等，那麼要再經過30/5=6小時時小客車的速度比大客車快30千米，故小汽車需要（13）小時追上客車

在△ABC中，AB=3，AC=4，∠A=90°，把Rt△ABC繞直線AC旋轉一周得到一個圓錐，其全面積為_____

Rt△ABC中，由畢氏定理可得：BC = 5；
圓錐的底面半徑為AB = 3，周長為3×2×π= 6π，底面積為3×3×π= 9π；
圓錐的側面展開圖的半徑為BC = 5，弧長為底面周長6π，圓心角為6π÷5 =（6/5）π= 216°；
圓錐的側面積為5×5×π×（216/360）= 15π；
圓錐的全面積為9π+15π= 24π.

載重汽車每小時行45千米，小汽車的速度是載重汽車的1.4倍，它們從相距162千米的兩地同時出發，相向而行.如果它們出發時是8時15分，相遇時是幾時幾分？

162÷（45+45×1.4），=162÷（45+63），=162÷108，=1.5時，1.5時=1時30分，8時15分+1時30分=9時45分，答：相遇時是9時45分.

計算：（4a^2-9b^2）除以（2a+3b）

一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去租用這兩種貨車情况如下表：第一次第二次甲貨車的數量2 5乙貨車的數量3 6累計運貨噸數20.5 46（1）問甲、乙兩種貨車每次運貨多少噸？（2）現租用該公司的3輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨物.如果按每噸付運費30元計算，問貨主應付運費多少元？

（1）設甲種貨車每輛載重x噸，乙種貨車每輛載重y噸，則2x+3y＝20.55x+6y＝46，解之得x＝5y＝3.5.答：甲種貨車每次運貨5噸，乙種貨車每次運貨3.5噸.（2）5×3+3.5×5=32.5（噸），32.5×30=975（元）.答：貨主應付運費975元.

已知圓過兩點A（3,1）B（-1,3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上，求此圓的方程.

設圓心為（x，y），
圓心到兩點距離相等
（x-3）^2+（y-1）^2=（x+1）^2+（y-3）^2
圓心在直線上3x-y-2=0，y=3x-2，
代入方程得x=2，y=4，r^2=（2-3）^2+（4-1）^2=10
所以圓方程為（x-2）^2+（y-4）^2=10