對角矩陣求法 2 0 1 3 1 3 4 0 5求他的對角矩陣並判斷他們是否相似

|λ-2 0 -1 |
|-3λ-1 -3|＝（λ-1）²；（λ-6）
|-4 0λ-5|
λ＝1時
|-1 0 -1|
|-3 0 -3|
|-4 0 -4|的秩＝1
相應的齊次方程組有兩個線性無關的解，即λ＝1有兩個線性無關的特徵向量.
所以原矩陣A與對角矩陣相似.即有可逆矩陣P使.P^（-1）AP＝diag（1,1,6）

給出一個2*2整數矩陣化為對角形的算灋

a b
c d
第2行-c/a倍的第1行
a b
0 d-bc/a
第1行-b/（d-bc/a）倍的第2行
a 0
0 d-bc/a
只要d-bc/a不為0就可通過初等變換對角化，若為0，則矩陣為奇异的

光滑水平面上有一質量為M的滑塊，滑塊的左側是一光滑的1/4圓弧，圓弧半徑為R=1m.一質量為m的小球以速度v0向右運動沖上滑塊.已知M=4m，g取10 m/s2，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，求：
（1）小球的初速度v0是多少？（2）滑塊獲得的最大速度是多少？
【如何判斷小球從滑塊滑出時的速度方向】？

取圓弧底端為0勢能面，速度向右為正方向.一、當小球沖上滑塊到小球到達最高點時，小球與滑塊具有相同的速度（水准方向），對此過程用動量守恆：有mv0+0=（m+M）v.二、小球開始沖上圓弧到最高點系統機械能守恒：有1/2mv0…

一個數的1/4减去它的1/6等於120，求這個數

x/4-x/6=120.x=1440.

過山車運動受力分析
過山車在運動到圓環的最高點時，受力分析，它的向心力怎麼表示

重力支持力（視為質點）
向心力是合外力……

若方程（m2-1）x2+（m-1）x+3=0是關於x的一元一次方程，則m的值是（）
A.±1B. 1C. -1D. 0

由題意得：m2-1=0，m-1≠0，解得：m=-1，故選：C.

A、B兩地相距585km，甲、乙兩車從A、B兩地出發，相向而行，若同時出發，則7.5h相遇，若甲先開7.5h，乙再出發
結果乙出發2.5h後兩車相遇，

設甲車的速度為xkm/h，乙車的速度為ykm/h
根據題意：
7.5（x+y）=585
7.5x+2.5（x+y）=585
解得：x=52，y=26

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+.+2001-2002等於多少？

-1001

下列式子猜三個成語：11＝1打一個成語.0+0＝？打一成語，1000的平方＝100100*100打一成語

1.一成（乘）不變
2.無中生有
3.千方百計

蘋果梨和橘子共30千克三種水果共80元其中蘋果4元梨3元橘子2元問三種水果各多少斤？

蘋果*4+橘子*3+（30-蘋果-橘子）*2=80即橘子=20-蘋果*2.是個二元一次不定方程，答案有無數個：蘋0.5，1，.5.1，.8.5，…9橘19，18，.9.8，.3，…2梨10.5，11，…15.1，.18.5，..19整數解是其中的9個.

對角矩陣求法 2 0 1 3 1 3 4 0 5求他的對角矩陣並判斷他們是否相似