g(x)=-x2-3,f(x)는 2 차 함수 이 고 f(x)+g(x)는 기 함수 이 며 x*8712°[-1,정 무한]일 때 f(x)의 최소 값 은 1 이 고 f(x)표현 식 을 구 합 니 다. -x2 는 마이너스 x 의 제곱

g(x)=-x2-3,f(x)는 2 차 함수 이 고 f(x)+g(x)는 기 함수 이 며 x*8712°[-1,정 무한]일 때 f(x)의 최소 값 은 1 이 고 f(x)표현 식 을 구 합 니 다. -x2 는 마이너스 x 의 제곱

f(x)는 2 차 함수 이기 때문에 f(x)=ax²+로 설정 합 니 다.bx+c
우선,f(x)+g(x)는 기 함수 이 고 이 기 함 수 를 T(x)로 설정 합 니 다.
그래서 T(0)=0,또 g(x)=-x²-3
대 입 된 T(0)=f(0)+g(0)=c-3=0
∴c=3 → f（x）=ax²+bx+3
기함 수 T(x)는 T(1)+T(-1)=0
대 입:T(1)+T(-1)=f(1)+g(1)+f(-1)+g(-1)
=a+b+3-4+a-b+3-4
=2a-2
=0
∴a=1 →f（x）=x²+bx+3 이미지 개 구 부 위로,대칭 축 은 x=-b/2
(이미지 분류 토론 결합)
① 대칭 축 은-1 왼쪽,즉 x=-b/2＜-1 시→b＞2
그림 은 x*8712°[-1,무한]에서 최소 x=-1 일 때 얻 을 수 있 습 니 다.
f(-1)=1-b+3=1,b=3＞2 를 대 입 하여 성립;
② 대칭 축 이[-1,무한]사이 에 있 을 때-1≤-b/2≤2 시→2≥b≥-4
그림 x=-b/2 시 최소
f(-b/2)=b²/4-b²/2+3=-b²/4+3=1→b=±2√2(±2 근호 2)
또한 2≥b≥-4,2√2＞2,버 리 기,-2√2 부합,성립;
③ 대칭 축 은 2 오른쪽,즉 변 x=-b/2＞2 시→b＜-4
그림 은 x*8712°[-1,무한]에서 최소 x=2 일 때 얻 을 수 있 습 니 다.
f(2)=4+2b+3=1b=-3＞-4,버 려.
다시 말하자면 b 의 수 치 는 3 또는-2√2 이다.
그래서 f(x)=x²+3x+3 또는 f(x)=x²-2√2x+3.