방정식 (5 ^ x) * 10 ^ 3x = 8 ^ x 의 풀이 방정식 2 ^ (x + 1) = 3 ^ (2x + 1) 의 풀이

방정식 (5 ^ x) * 10 ^ 3x = 8 ^ x 의 풀이 방정식 2 ^ (x + 1) = 3 ^ (2x + 1) 의 풀이

(5 ^ x) * 10 ^ 3x = 8 ^ x
5 ^ x * 2 ^ 3x * 5 ^ 3x = 8 ^ x
5 ^ 4x * 8 ^ x = 8 ^ x
5 ^ 4x = 1
x = 0
2 ^ (x + 1) = 3 ^ (2x + 1)
2 ^ x * 2 = 3 ^ 2x * 3
(2 / 9) ^ x = 3 / 2
x = log (2 / 9) (3 / 2)
x = (log 3 - log 2) / (log 2 - log 9)

2 ^ (x ^ 2 + 3) = (1 / 4) ^ 7 / 2 지수 방정식

2 ^ (x ^ 2 + 3) = (1 / 4) ^ 7 / 2 = (2 ^ - 2) ^ 7 / 2 = 2 ^ - 7
그리고 x ^ 2 + 3 = - 7
x = ± √ 10

정삼각형 OAB 의 세 정점 은 모두 포물선 y ^ 2 = 2x 에 있 는 것 으로 알려 졌 다. 그 중에서 O 는 좌표 원점 이 고 원 C 는 삼각형 OAB 의 외접원 (점 C 는 원심) 이다.

OA 의 기울 기 는 tan 30 ° = 1 / √ 3 입 니 다.
방정식 은 y = x / √ 3 이 고 포물선 방정식 을 대 입 합 니 다 ^ 2 = 2x 입 니 다.
득 x = 0 또는 x = 6,
x 대 입, y = 2 √ 3
A (6, 2 √ 3),
원심 은 D (d, 0), d = 6 - (2 √ 3) tan 30 ° = 4 로 설정 합 니 다.
반경 은 r, r & sup 2; = | DA | & sup 2; = (6 - 4) & sup 2; + (2 √ 3 - 0) & sup 2; = 16,
그러므로 원 의 방정식 은 (x - 4) & sup 2; + y & sup 2; = 16 이다.

자연 수 12 개 를 무 작위 로 취하 여, 최소 두 개의 자연수 가 11 로 나 누 어 진 나머지 가 같다 는 것 을 증명 해 보 았 다.

자연수 11 로 나 눈 나머지 는 {0, 1, 2 일 수 있 습 니 다., 10} 11 가지 경우
그 러 니까 12 개 중 에 2 개가 없어 요. 11 로 나 누 는 나머지 가 똑 같 아 요.

극 좌표 계 에서 O 는 극점 이 고 반경 이 2 인 원 C 의 원심 의 극 좌 표 는.
극 좌표 계 에서 O 는 극점 이 고 반경 이 2 인 원 C 의 원심 의 극 좌 표 는 (2, pi / 3) 이 며 원 C 의 극 좌표 방정식 이다.
[해명 을...]

만약 에 습관 이 되 지 않 으 면 좌 표를 직각 좌표 로 바 꾸 어 계산 한 다음 에 극 좌표 로 바 꿀 수 있 습 니 다. 원심 은 (1, √ 3) 이 고 반경 은 2 이 므 로 방정식 은 (x - 1) 입 니 다. ^ 2 + (y - √ 3) 입 니 다 ^ 2 = 4. 펼 쳐 진 x ^ 2 + y ^ 2 - 체크 3y = 0 입 니 다. x ^ 2 + y ^ 2 = 직경 961 ℃ 입 니 다.

중 2 정식의 승제 와 인수 분해
1. 이미 알 고 있 는 ABC 의 3 변 길이 a, b, c 만족 관계 식 - c & sup 2; + a & sup 2; + 2ab - 2bc = 0, 시험 설명 △ ABC 는 이등변 삼각형 이다.
2.1 × 2 × 3 × 4 + 1 = 25 = 5 & sup 2; 2 × 3 × 4 × 5 + 1 = 121 = 11 & sup 2; 3 × 4 × 5 × 6 + 1 = 361 = 19 & sup 2;. 상기 규칙 에 따라 소 강 은 임 의적 인 4 개의 연속 정수 적 과 1 개의 합 은 반드시 완전 제곱 수 일 것 이 라 고 추측 했다. 소 강의 결론 이 정확 한 지, 만약 정확 하지 않다 면 이 결론 을 증명 하 십시오. 만약 정확 하지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

왜냐하면 - c & sup 2; + a & sup 2; + 2ab - 2bc = 0
그래서 b & sup 2; + a & sup 2; + 2ab = b & sup 2; + 2bc + c & sup 2;
그래서 (a + b) & sup 2; = (b + c) & sup 2;
또 a + b > 0, b + c > 0
그래서 a + b = b + c
그래서 a = c
그래서 이등변 삼각형.
4 개의 연속 수 를 설정 하고 첫 번 째 는 n, 즉
n + 1 (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1
= n + 3 (n + 1) (n + 2) + 1
= (n & sup 2; + 3n) (n & sup 2; + 3 n + 2) + 1
= (n & sup 2; + 3n) & sup 2; + 2 (n & sup 2; + 3n) + 1
= (n & sup 2; + 3 n + 1) & sup 2;
그래서 네 개의 연속 적 인 정수 와 한 개의 합 은 반드시 완전 제곱 수 이다.

타원 의 중심 은 원점 이 고 초점 은 x 축 에 있 으 며 한 초점 과 짧 은 축 두 끝 점 의 연결선 은 서로 수직 이 며 이 초점 이 긴 축 에 가 까 운 점 까지 의 거 리 는 10 − 5 이면 타원 의 방정식 은...

타원 을 설정 하 는 방정식 은 x2a 2 + y2b2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 하나의 초점 과 짧 은 축의 양 끝 점 의 연결선 이 서로 수직 으로 되 어 있 기 때문에 b = c 는 이 초점 에서 긴 축 에 가 까 운 점 까지 의 거 리 는 10 − 5 이 므 로 a - c = 10 − 5; a 2 = b2 + c2 ∴ a = 10, b = c = 5, 8756; 타원 방정식 은 210 x 25 = 답 이다.

포물선 의 경과 점 (4, - 3) 을 알 고 있 으 며 X = 3 시 함수 의 최대 치 4 가 있 으 면 그 해석 식 은

2
설치 y = a (x - 3) + 4 a

이미 알 고 있 는 포물선 C: y = 2x ^ 2, 직선 y = kx + 2 교 류 는 A, B 두 점, M 은 선분 AB 의 중심 점, M 작 x 축의 수직선 교 류 는 C 에서 N 과 포물선 C 는 하나의 교점 만 있 는 직선 l 과 AB 가 평행 임 을 증명 했다.

(1) 는 A (x1, y1), B (x2, y2), x1 ＞ x2 (점 A 는 점 B 오른쪽 에) 를 설정 하여 y = k x + 2 를 Y = 2x & # 178; 2x & # 178 로 정리 한 2x & # 178; - kx - 2 = 0 x x x x x x x x x 1 + x x 2 = x x x x 12 = x x x x 12 = - 1.: M 은 선분 AB 의 중심 점 이 고, M 의 좌 표 는 x x x x x 1 (x x 12 / Mx x x 2) / / Mx x / / / Mx x x x x x x / / / / / / 88x 축 에 대한 좌 표 는 874 / / / 좌 표 는 횡x / / / / / / / / / / / / / / 함수 y = 2x & # 178; 구...

두 차 의 만 남 문제 에 대한 해답 공식 은 어 떨 까 (전부)

기본 개념: 행정 문 제 는 물체 운동 을 연구 하 는 것 으로 물체 의 속도, 시간, 행정 3 자 간 의 관 계 를 연구 하 는 것 이다.
기본 공식: 노정 = 속도 × 시간, 행정 은 시간 = 속도, 행정 은 속도 = 시간
관건: 일정 중의 위 치 를 확인한다.
만 남 문제: 속도 와 × 만 남 의 시간 = 만 남 의 길 (다른 공식 을 쓰 십시오)
추격 문제: 추격 시간 = 거리 차 이 는 광 속도 차 (기타 공식 쓰기)
흐 르 는 물 문제: 흐 르 는 물 흐름 = (배의 속도 + 물의 속도) × 흐 르 는 물 을 따라 이동 하 는 시간 = (배의 속도 - 물의 속도) × 역류 시간
물살 을 타 는 속도 = 배의 속도 + 물살 을 거 슬러 올 라 가 는 속도 = 배의 속도 - 물의 속도
정수 속도 = (물 을 따라 가 는 속도 + 역수 속도) 이 2 속 = (물 을 따라 가 는 속도 - 역수 속도) 이 2
흐름 문제: 관건 은 물체 가 운동 하 는 속 도 를 확정 하고 상기 공식 을 참조 하 는 것 이다.
다 리 를 건 너 는 문제: 관건 은 물체 가 운동 하 는 거 리 를 확정 하고 상기 공식 을 참조 하 는 것 이다.
참고 로 제공 합 니 다:
[화 차 문제 공식]
(+ 차 와) 이것 은 2 = 비교적 큰 수 이다.
(와 - 차) 이것 은 2 = 비교적 소수 이다.
[화 배 문제 공식]
이것 은 (배수 + 1) = 1 배수 이다.
일 배수 × 배수
또는 - 일 배수 = 다른 숫자.
[배 차이 문제 공식]
차 이 는 (배수 - 1) = 비교적 작은 수 이다.
비교적 소수 × 배수 = 비교적 큰 수,
또는 비교적 작은 수 + 차이 = 비교적 큰 수.
[평균 수 문제 공식]
총 수량 에 이 르 기 총 부 수 = 평균 수.
[일반 스케줄 문제 공식]
평균 속도 × 시간 = 노정;
행정 속도
행정 부 평균 속도 = 시간.
[역방향 행정 문제 공식] 역방향 행정 문 제 는 '만 남 문제' (두 사람 이 두 곳 에서 출발 하여 서로 향 하 게) 와 '서로 떨 어 지 는 문제' (두 사람 이 서로 등 을 돌리 고 간다) 두 가지 로 나 눌 수 있다. 이 두 가지 문 제 는 모두 아래 의 공식 을 사용 할 수 있다.
(속도 와) × 만 남 (리) 시간 = 만 남 (리) 코스;
만 남 (거리) 은 행정 이 (속도 와) = 만 남 (거리) 시간 이다.
만 남 (거리) 은 6 개 로 만 나 는 시간 = 속도 와...
[동 향 스케줄 문제 공식]
(열 림) 행정 은 (속도 차) = (열 림) 시간 을 추미 한다.
거 리 를 쫓 아 다 니 며 (열다) 시간 = 속도 차이
(속도 차) × 추 급 (열 림) 시간 = 거 리 를 따라 잡 아 당 긴 다.
[열차 육교 문제 공식]
(다리 길이 + 열 차장) 속 도 는 = 다 리 를 건 너 는 시간;
(다리 가 길 고 + 열 차 는 길다) 이것 은 다리 건 너 는 시간 = 속도;
속도 × 교량 통과 시간 = 다리, 차량 길이 의 합.
[배 문제 공식]
(1) 일반 공식:
정수 속도 (배의 속도) + 물살 속도 (물의 속도) = 물의 흐름 속도;
배의 속도 - 물의 속도 = 역류 속도;
(물 을 따라 가 는 속도 + 역류 속도) 이것 은 2 = 배의 속도 이다.
(물의 흐름 속도 - 역류 속도) 이것 은 2 = 물의 속도 이다.
(2) 두 배가 서로 향 해 항해 하 는 공식:
갑 선의 흐름 속도 + 을 선의 역수 속도 = 갑 선의 정수 속도 + 을 선의 정수 속도
(3) 두 배가 같은 방향 으로 항해 하 는 공식:
후 (전) 선박 정수 속도 - 전 (후) 선박 정수 속도 = 두 배의 거리 축소 (확대) 속도.
(두 배의 거 리 를 좁 히 거나 속 도 를 올 린 후 위 와 관련 된 공식 에 따라 문 제 를 푼다).
[공정 문제 공식]
(1) 일반 공식:
작업 효율 × 작업 시간 = 작업 총량;
작업 총량 은 노동 시간 = 작업 효율;
작업 총량 은 작업 효율 = 작업 시간.
(2) 작업 총량 이 '1' 이 라 고 가정 하 는 방법 으로 공사 문 제 를 푸 는 공식:
1 콘 은 작업 시간 = 단위 시간 내 에 작업 총량 의 몇 분 의 몇 을 완성 한다.
1 개의 단위 시간 이 완성 할 수 있 는 몇 분 의 몇 = 근무 시간.
(주의: 가설 법 으로 공사 문 제 를 풀 면 작업 의 전체 수량 을 2, 3, 4, 5 로 임의로 가정 할 수 있 습 니 다.특히 작업 총량 이 몇 개의 근무 시간의 최소 공 배수 라 고 가정 할 때 점수 공정 문 제 는 비교적 간단 한 정수 공정 문제 로 전환 되 어 계산 이 비교적 간편 해 집 니 다.)
[손익 문제 공식]
(1) 한 번 에 여유 가 있 고 한 번 에 부족 하고 (손해) 공식 을 사용 할 수 있다.
(영 + 손) 이 라 고 함 (두 번 의 1 인당 배분 수의 차) = 인원수.
예 를 들 어 '어린이 들 은 복숭아 를 나 누 는데 한 사람 당 10 개 에 9 개 씩 적 고 한 사람 당 8 개 에 7 개 씩 많아 요.' 라 고 물 었 다. '어린이 몇 명 과 복숭아 몇 개 있어 요?'
이 는 (7 + 9) 이 고 (10 - 8) = 16 이 고 2
= 8 (개)...인원수.
10 × 8 - 9 = 80 - 9 = 71 (개).복숭아
또는 8 × 8 + 7 = 64 + 7 = 71 (개) (답 약)
(2) 두 번 다 여유 가 있 고 공식 을 사용 할 수 있다.
(대 영 - 소 영) 6 개 월 (1 인당 배분 수의 차) = 인원수.
예 를 들 어 "병사 가 탄알 을 메 고 행군 훈련 을 하 는데 한 사람 이 45 발, 680 발 이 많 고 한 사람 이 50 발 을 메 면 200 발 이 더 많다." 병사 가 몇 명 이 냐? 총알 이 몇 발 이 냐? "고 물 었 다.
(680 - 200) 이 라 고 함 (50 - 45) = 480 이 라 고 함
= 96 (인)
45 × 96 + 680 = 5000 (발)
또는 50 × 96 + 200 = 5000 (보) (답 약)
(3) 두 번 다 부족 하고 (손해) 공식 을 사용 할 수 있다.
(큰 손실 - 작은 손실) 이 라 고 함 (두 번 의 1 인당 배분 수의 차이) = 인원수.
예 를 들 어 '한 권 의 노트 를 학생 에 게 보 내 면 한 사람 이 10 권 씩 보 내 고 90 권 이 모자 란 다. 만약 에 한 사람 이 8 권 을 보 내 면 8 권 이 모자 란 다. 몇 명의 학생 과 몇 권 의 공책 이 있 는가?'
이 는 (90 - 8) 6 개 (10 - 8) = 82 개 로 되 어 있다.
= 41 (인)
10 × 41 - 90 = 320 (본) (답 략)
(4) 한 번 에 부족 (손해) 하고 다른 한 번 에 딱 나 누 면 공식 적 으로 사용 할 수 있다.
축 소 된 것 은 (두 번 의 1 인당 분배 수의 차이) = 인원 수 이다.
(예 약)
(5) 한 번 에 여유 (잉여) 가 있 고 다른 한 번 에 마침 나 누 어서 공식 적 으로 사용 할 수 있다.
이 음 축
(예 약)
[닭 토끼 문제 공식]
(1) 총 두수 와 총 발 수 를 알 고 있 으 며 닭 과 토끼 가 각각 얼마 씩 구 하 는 지 알 고 있다.
(총 발의 수 - 닭 한 마리 의 발 수 × 총 두 수) 이 라 고 함 (토끼 한 마리 의 발 수 - 닭 한 마리 의 발 수) = 토끼 수;
총 두 수 - 토끼 수 = 닭 수.
또는 (토끼 각 발 수 × 총 두 수 - 총 발 수) 이것 은 (토끼 각 발 수 - 닭 각 발 수) = 닭 수;
총 두 수 - 닭 수 = 토끼 수.
예 를 들 어 '닭, 토끼 가 모두 36 마리 가 있 는데 그들 은 모두 발 100 마리 가 있 고 닭, 토끼 는 각각 몇 마리 입 니까?'
1 (100 - 2 × 36) 6 개 (4 - 2) = 14 (마리)...토끼
36 - 14 = 22 (마리).닭.
2 (4 × 36 - 100) 이것 (4 - 2) = 22 (마리)...닭;
36 - 22 = 14 (마리).토끼.
(대개)
(2) 총 두수 와 닭 과 토끼 의 발수의 차 이 를 알 고 있 으 며, 닭 의 총 발 수가 토끼 의 총 발 보다 많 을 때 공식 을 사용 할 수 있다.
(닭 각 다리 수 × 총 두 수 - 발의 차) 이 는 (닭 한 마리 의 발 수 + 토끼 한 마리 의 발 수) = 토끼 수;
총 두 수 - 토끼 수 = 닭 수
또는 (각 토끼 발꿈치 수 × 총 두 수 + 닭 토끼 발꿈치 의 차이) 이 라 고 함 (닭 한 마리 의 발꿈치 + 한 마리 의 발 수) = 닭 수;
총 두 수 - 닭 수 = 토끼 수.
(3) 총수 와 토끼 의 발꿈치 의 차 이 를 알 고 있 으 며 토끼 의 총 발 수가 닭 의 총 발 보다 많 을 때 공식 을 사용 할 수 있다.
(닭 한 마리 의 발 수 × 총 두 수 + 닭 토끼 의 발 수 차이) 이 라 고 함 (닭 한 마리 의 발 수 + 토끼 한 마리 의 발 수) = 토끼 수;
총 두 수 - 토끼 수 = 닭 수.
또는 (토끼 한 마리 의 발 수 × 총 두 수 - 닭 토끼 의 발 수 차이) 이 라 고 함 (닭 한 마리 의 발 수 + 토끼 한 마리 의 발 수) = 닭 수;
총 두 수 - 닭 수 = 토끼 수.
(4) 득실 문제 (닭 토끼 문제 의 홍보 문제) 의 해법 은 다음 과 같은 공식 을 사용 할 수 있다.
(1 개 합격 품 득 점 × 제품 총수 - 실 득 총 점수) 내용 (각 합격 품 득 점 + 각 불합격 품 감점 점수)