이미 알 고 있 는 (3x - 1) ^ 4 = x ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e (1) a + b + c + d + e (2) a + c + e

이미 알 고 있 는 (3x - 1) ^ 4 = x ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e (1) a + b + c + d + e (2) a + c + e

명령 x = 1
a + b + c + d + e = (1 - 2) ^ 4 = 1
x = 0
0 + 0 + 0 + e = (0 - 2) ^ 4
e = 16
x = 1
a - b + c - d + e = (- 1 - 2) ^ 4 = 81
a + b + c + d + e = 1
더 하 다.
2 (a + c) + 2 e = 82
a + c + e = 41

다섯 개의 자연수 의 평균 수 는 28 이 고 다섯 개의 자연수 중 19 보다 적은 것 이 없 으 며 서로 다르다. 다섯 개의 자연수 중 가장 큰 수 는 얼마 일 까?

다섯 개 수 를 최대한 크게 하려 면 다른 수의 가능 한 한 작 게 해 야 합 니 다.
그래서 작은 네 개 수 는 19 부터 늘 어 납 니 다. 19, 20, 21, 22 그러면 나머지 가 가장 큰...
28 × 5 - 20 - 21 - 22 - 23 = 58...
가장 큰 수 는 58...

법칙 찾기: 4, 8, 18 ~

규칙 찾기: 4, 8, 18 ~
4, 8, 18, 22, 40, 44, 70. (n + 1) ^ 2 + (- 1) ^ 2 (n - 1)

수학 적 귀납법

이 문 제 를 푸 는 것 은 우선 뒤에서 추측 (합 리 적 추리 방법) 으로 탐색 하고,
n = 1 시 원 식 = 6, n = 2 시 원 식 = 18, n = 3 시 원 식 = 42, n = 4 시 원 식 = 84. 이 숫자 들 은 모두 6 으로 나 눌 수 있 기 때문에 n ^ 3 + 5n 은 6 으로 나 눌 수 있다.
추측: (n ^ 3 + 5n) / 6 은 자연수 이다.
증명: ① n = 1 시, 왼쪽 = 6 / 6 = 1 * 8712 ° N, 성립;
② 가설 n = k (k * 8712 ℃ N *) 시 성립 (즉 (k ^ 3 + 5k) / 6 * 8712 ℃ N)
n = k + 1 시, 왼쪽 = [(k + 1) ^ 3 + 5 (k + 1)] / 6
= (k ^ 3 + 3k ^ 2 + 3k + 1 + 5k + 5) / 6
= (k ^ 3 + 5k + 3k ^ 2 + 3k + 6) / 6
= (k ^ 3 + 5k) / 6 + (3k ^ 2 + 3k) / 6 + 6 / 6
= (k ^ 3 + 5k) / 6 + 1 + 3k (k + 1) / 6
= (k ^ 3 + 5k) / 6 + 1 + k (k + 1) / 2
또 8757, k + 1 은 인접 자연수 이기 때문에 k (k + 1) / 2 * 8712 *, 그래서 왼쪽 은 8712 *, N *, 설립.
① ② 득 점 을 종합해 보면 성립 될 것 으로 예상 된다.
6 으로 나 눌 수 있다 는 것 은 1, 2, 3 으로 나 눌 수 있다 는 뜻 이다.
그래서 답 은 1, 2, 3, 6.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 R 에 정의 되 는 짝수 함수 이 며, x ≤ 0, f (x) = x ^ 2 + 2x, f (x) 의 해석 식 과 당직 구역 을 작성 합 니 다.

당 x > 0 시, - x0 시, f (x) = x & sup 2; - 2x
x ≤ 0 시, f (x) = x & sup 2; + 2x
f (x) = x & sup 2; - 2x = (x - 1) & sup 2; - 100 시, f (x) ≥ f (1) = - 1
f (x) = x & sup 2; + 2x = (x + 1) & sup 2; - 1 x

Please look at thesenumbers: 1, 3, 5,'11. What is the missing number in English'?

수학 적 으로 볼 때, 이것 은 등차 수열 이 고, 공차 가 2 이다. 그러므로 5 + 2 = 7; 7 + 2 = 9, 9 + 2 = 11.
그래서 빠 진 건 7 과 9.
7 의 영 어 는 세 븐 입 니 다.
9 의 영 어 는 나 인 이다.
그래서 정 답 은 세 븐, 나 인.

x ^ 2 + kx - 2 = 0 의 해 는 방정식 4x - 5 / 2x - 3 = 0 의 해 와 같 고 k 의 값 을 구하 고 방정식 x ^ 2 + kx - 2 = 0 의 다른 해 를 구하 십시오.

4x - 5 / 2x - 3 = 0
(3 / 2) x = 3
x = 2
방정식 에 x = 2 를 대 입하 다 ① 중
(2) & sup 2; + 2k - 2 = 0
2k = -
k = 1
x & sup 2; - x - 2 = 0
(x - 2) (x + 1) = 0
x1 = 2; x2 = - 1
그래서 다른 하 나 는 - 1.
그래서 다른 하 나 는 - 2.

3X - 2Y = 3M + 1
4X - 3 Y = M + 1
의 X. Y 의 수 치 는 모두 양수 가 아니 므 로 M 의 수치 범위 를 구한다
특히 그 부등식 팀 의 상세 한 해법, 그리고 수치 범위 가 얻어 지 는 과정, 좋 으 면 추가 점수!

이 문제 의 관건 은 간단하게 하 는 것 이다.
3x - 2y = 3m + 1 - - (1)
4x - 3y = m + 1 - - - (2)
먼저 x 를 제거 하고 방법: (1) 식 곱 하기 4, (2) 식 곱 하기 3, 득
12x - 8y = 12m + 4 - (3)
12x - 9y = 3m + 3 - - - (4)
(3) 식 감 (4) 식
y = 9m + 1 --- (5), y 가 양수 가 아니 기 때문에 y

한 조 의 데 이 터 를 동시에 50 에서 얻 은 새로운 데 이 터 를 빼 면 a, 5, b, 4, - 2 의 평균 수 는 2 차 8.4 이 고 원 데 이 터 를 구한다.

는 a, 5, b, 4, - 2 의 평균 수 는 2 제곱 차 8.4, 얻 을 수 있 는 방정식 a + 5 + b + 4 = 2 * 5 (1) (a - 2) ^ 2 + 9 + (b - 2) ^ 2 + 4 + 16 = 8.4 * 5 (2) 는 (1) 식 으로 얻 을 수 있 는 a = 3 - b, 대 입 (2) 식 으로 간단하게 b ^ 2 - 3b - 4 = 0 으로 하여 b = 4, 또는 b = 4, a = 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 4, 4, 새로운 데 이 터 를 얻 을 수 있다.

89 곱 하기 99 더하기 89 는 어떻게 빼 요?
2.63 플러스 5.8 플러스 7.37 플러스 4.2 도 마이너스.

89x 99 + 89
= 89x (99 + 1)
= 89 x 100
= 8900