已知（3x-1）^4=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e（1）求a+b+c+d+e（2）求a+c+e

已知（3x-1）^4=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e（1）求a+b+c+d+e（2）求a+c+e

令x=1
則a+b+c+d+e=（1-2）^4=1
x=0
則0+0+0+0+e=（0-2）^4
e=16
x=-1
則a-b+c-d+e=（-1-2）^4=81
a+b+c+d+e=1
相加
2（a+c）+2e=82
a+c+e=41

五個自然數的平均數是28，五個自然數中沒有小於19的，且互不相等.五個自然數中最大的數可能是多少？

五個數想讓最大的那個盡可大必須讓其他數的盡可能小..
所以小的四個數從19開始遞增：19 20 21 22那麼剩下的那個就是最大的..
28×5 - 20 - 21 -22 -23 = 58 ..
最大的數就是58 ..

找規律：4,8,18~

找規律：4,8,18~
4,8,18,22,40,44,70，.（n+1）^2+（-1）^2（n-1）

n^3+5n能被哪些自然數整除，數學歸納法計算

解這道題首先在背後用猜想（合情推理的方法）試探，
n=1時原式=6，n=2時原式=18，n=3時原式=42，n=4時原式=84.這些數都可以被6整除（先別急其他自然數），所以猜想：n^3+5n可以被6整除.
猜想：（n^3+5n）/6是自然數；
證明：①n=1時，左邊=6/6=1∈N，成立；
②假設n=k（k∈N*）時成立，（即（k^3+5k）/6∈N）
則n=k+1時，左邊=[（k+1）^3+5（k+1）]/6
=（k^3+3k^2+3k+1+5k+5）/6
=（k^3+5k +3k^2+3k +6）/6
=（k^3+5k）/6 +（3k^2+3k）/6 +6/6
=（k^3+5k）/6 +1 + 3k（k+1）/6
=（k^3+5k）/6 +1 + k（k+1）/2
又∵k，k+1為相鄰自然數，所以k（k+1）/2∈N*，所以左邊∈N*，成立.
綜合①②得，猜想成立.
能被6整除，也就意味著能被1,2,3整除.
所以答案是：1,2,3,6

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0，f（x）=x^2+2x，寫出f（x）的解析式和值域.

當x>0時，-x0時，f（x）=x²；-2x
x≤0時，f（x）=x²；+2x
f（x）=x²；-2x=（x-1）²；-1 00時，f（x）≥f（1）=-1
f（x）=x²；+2x=（x+1）²；-1 x

Please look at thesenumbers:1，3,5，______，11.What is the missing number in English？

從數學上來看，這是一個等差數列，公差為2.所以5+2=7；7+2=9,9+2=11.
所以缺失的屬為7和9.
7的英語為seven
9的英語為nine.
所以答案為，seven，nine

已知關於x^2+kx-2=0的一個解與方程4x-5/2x-3=0的解相同，求k的值，求方程x^2+kx-2=0的另一個解

4x-5/2x-3=0
（3/2）x = 3
x = 2
將x=2帶入方程①中
（2）²；+ 2k -2=0
2k = -2
k = -1
x²；-x-2=0
（x-2）（x+1）=0
x1=2；x2=-1
所以，另一個解為-1
所以，另一個解為-2

3X-2Y=3M+1
4X-3Y=M+1
的X.Y的值都不是正數，求M的取值範圍
特別是那個不等式組的詳細解法，還有取值範圍得來的過程，好的話追加分數！

這道題的關鍵是化簡.
3x-2y=3m+1-----（1）
4x-3y=m+1------（2）
先化去x，做法：（1）式乘以4，（2）式乘以3，得
12x-8y=12m+4----（3）
12x-9y=3m+3------（4）
（3）式减（4）式得
y=9m+1---（5），因為y不是正數，故y

一組數據同時减去50所得到的新數據a，5，b，4，-2的平均數為2方差8.4，求原數據

由a，5，b，4，-2的平均數為2方差8.4，可得方程組a+5+b+4-2=2*5（1）（a-2）^2+9+（b-2）^2+4+16=8.4*5（2）由（1）式可得a=3-b，帶入（2）式，化簡得b^2-3b-4=0所以b=4，或b=-1當b=4時，a=-1；當b=-1時，a=4所以新數據為4,5，-1,4，-…

89乘99加89怎麼减算
2.63加5.8加7.37加4.2也是减算

89x99+89
=89x（99+1）
=89x100
=8900