왜 마 이 너 스 를 도입 해 야 합 니까?반대 되 는 의 미 를 가 진 양 을 찾 아 보 세 요.

왜 마 이 너 스 를 도입 해 야 합 니까?반대 되 는 의 미 를 가 진 양 을 찾 아 보 세 요.

음수 의 유래
사람들 은 생활 속 에서 각종 상 반 된 의미 의 양 을 자주 만난다.예 를 들 어 장 부 를 기록 할 때 손 해 를 본다.곡창 에 쌀 을 저장 할 때,때로는 식량 을 기록 해 야 하고,때로는 식량 을 기록 해 야 한다.편 의 를 위해 사람들 은 상 반 된 의미 의 숫자 를 고려 하여 표시 했다.그래서 사람들 은 양음 수 라 는 개념 을 도입 하여 남 은 돈 을 식량 에 넣 는 것 을 플러스 로 기록 하고,손 해 를 보고,식량 을 내 는 것 을 마이너스 로 기록 했다.이 를 통 해 양음 수 는 생산 실천 에서 발생 한 것 임 을 알 수 있다.
역사 자료 에 따 르 면 2000 여 년 전에 우리 나 라 는 플러스 마이너스 라 는 개념 을 가지 고 플러스 마이너스 의 연산 법칙 을 파악 했다.사람들 이 계산 할 때 작은 대나무 막대기 로 각종 숫자 를 배열 하여 계산 했다.예 를 들 어 356 을|||,3056 을 배열 하 는 등 이다.이런 작은 대나무 막대 기 는'산계'라 고 부 르 고 산계 도 뼈 와 상아 로 만 들 수 있다.
우리 나라 3 국 시대 의 학자 인 유 휘 는 마이너스 라 는 개념 을 세 우 는 데 큰 기 여 를 했다.유 휘 는 먼저 플러스 마이너스 라 는 정 의 를 내 렸 다.그 는"지금 은 득실 이 반대 이 므 로 플러스 와 마이너스 를 이름 으로 해 야 한다"고 말 했다.계산 과정 에서 반대 되 는 의 미 를 가 진 양 을 만 나 양수 와 마이너스 로 구분 해 야 한 다 는 뜻 이다.
유 휘 는 처음으로 플러스 와 마이너스 가 플러스 와 마이너스 수 를 구분 하 는 방법 을 제시 했다.그 는'플러스 는 빨간색 이 고 마이너스 는 검은색 이다.그렇지 않 으 면 사정 이 다르다 는 뜻 이다.빨간색 의 작은 막대기 로 놓 은 수 는 정 수 를 나타 내 고 검은색 의 작은 막대기 로 놓 은 수 는 음 수 를 나타 낸다.비스듬히 늘 어 뜨 린 작은 막대기 로 음 수 를 표시 하고,바로 늘 어 뜨 린 작은 막대기 로 정 수 를 표시 할 수도 있다.
중국 고대의 유명한 수학 전문 저서 인(서기 1 세기 에 책 이 되 었 다)에서 최초 로 플러스 마이너스 가감 법의 법칙 을 제시 했다.'플러스 마이너스 수 는 동명 을 제외 하고 이명 이 유익 하 며 플러스 마이너스 가 없 으 며 마이너스 가 플러스 에 들 어가 지 않 는 다'고 말 했다.그 이명 을 나 누 면 동명 상 익 이 고 정 무 는 플러스 에 들 어가 지 않 으 며 마이너스 에 들 어가 지 않 는 다.이곳 의'명'은 바로'호'이 고,'나 누 기'는'감'이 며,'상 익','나 누 기'는 바로 두 수의 절대 치 인'더하기','상쇄'이 며,'무'는'0'이다.
현재 의 말 로 는"플러스 마이너스 의 가감 법칙 은 같은 기호 두 수 를 상쇄 하 는 것 은 그의 절대 치 를 상쇄 하 는 것 과 같 고,다른 번호 두 수 를 상쇄 하 는 것 은 그의 절대 치 를 더 하 는 것 과 같다.0 마이너스 의 마이너스 수 는 마이너스 이 고,0 마이너스 수 는 플러스 이다.다른 번호 두 수 를 더 하면 그의 절대 치 를 상쇄 하 는 것 과 같 고,같은 번호 두 수 를 더 하면 그 절대 치 를 더 하 는 것 과 같다.0 플러스 정 수 는 양수 와 같 고,0 플러스 마이너스 수 는 마이너스 와 같다."
이 양수 의 연산 법칙 에 관 한 서술 은 완전히 정확 하고 현재 의 법칙 과 완전히 일치 합 니 다!음수 의 도입 은 우리 나라 수학자 들 의 걸출 한 공헌 중의 하나 이다.
서로 다른 색깔 의 숫자 로 플러스 마이너스 수 를 나타 내 는 습관 은 지금까지 유지 되 어 왔 다.현 재 는 보통 빨간색 으로 마이너스 수 를 나타 내 고 신문 에 특정한 나라 의 경제적 적자 가 발생 한 것 은 지출 이 수입 보다 많 고 재정 적 으로 손 해 를 본 것 을 나타 낸다.
음 수 는 양수 의 반대 수 입 니 다.실제 생활 에서 우 리 는 항상 양수 와 음수 로 의미 가 반대 되 는 두 개의 양 을 표시 합 니 다.여름 에 무한 의 기온 은 42°C 에 달 합 니 다.당신 은 무한 이 확실히 화로 와 같다 고 생각 할 것 입 니 다.겨울 에 하 얼 빈 의 기온-32°C 의 마이너스 하나 가 당신 에 게 북방의 겨울 추 위 를 느끼 게 할 것 입 니 다.
현재 의 초 중고 교 재 는 음수 의 도입 은 산술 연산 방법 을 통 해 도 입 된 것 이다.작은 숫자 로 큰 숫자 를 빼 면 음 수 를 얻 을 수 있다.이런 도입 방법 은 특정한 특수 한 문제 상황 에서 음수 의 직관 적 인 이 해 를 줄 수 있다.고대 수학 에 서 는...음 수 는 흔히 대수 방정식 의 풀이 과정 에서 발생 한다.고대 바빌론 의 대수 연구 에 따 르 면 바빌론 사람들 은 방정식 을 푸 는 과정 에서 음수 근 의 개념 을 제기 하지 않 았 다.즉,음수 근 의 개념 을 사용 하지 않 거나 발견 하지 못 했다.3 세기 그리스 학자 들 이 두 번 째 그림 을 던 진 저서 에서 도 방정식 의 정근 만 제시 했다.그러나 중국의 전통 수학 에서 도이미 비교적 일찍 음수 와 관련 된 연산 법칙 이 형성 되 었 다.
《9 장 산 술》의 정의 와 관련 된 양음 연산 방법 을 제외 하고 동한 말년 유 홍(서기 206 년),송 나라 양 휘(1261 년)도 양음 수 가감 법칙 을 논 의 했 는데 모두 9 장 산술 이 말 한 것 과 완전히 일치 했다.특히 원 나라 주 세 걸 은 양음 수 와 같은 번호 의 가감 법칙 을 명확 하 게 제시 한 것 을 제외 하고플러스 마이너스 의 곱셈 법칙 도 제시 했다.그 는 알고리즘 계몽 에서 마이너스 가 외국 에서 인식 되 고 인 정 받 았 으 며 중국 보다 훨씬 늦 었 다.인도 에 서 는...수학자 볼 로 모 급 은 서기 628 년 에 야 마이너스 가 2 차 방정식 의 뿌리 라 는 것 을 알 게 되 었 다.유럽 에서 14 세기 에 가장 성공 한 프랑스 수학자 구 케 는 음 수 를 터 무 니 없 는 숫자 라 고 말 했다.17 세기 네덜란드인 일 라 르(1629 년)에 이 르 러 서 야 먼저 음 수 를 인식 하고 사용 하여 기하학 적 문 제 를 해결 했다.
중국 고대 수학자 들 과 달리 서양 수학자 들 은 마이너스 가 존재 하 는 합 리 성 을 더 많이 연구 했다.16,17 세기 유럽 의 대부분 수학자 들 은 마이너스 가 숫자 라 는 것 을 인정 하지 않 았 다.파스 카 는 0 에서 4 를 빼 는 것 은 순수한 헛소리 라 고 생각 했다.파스 카 의 친구 아 윤 드 는 재 미 있 는 주장 을 제기 하여 마이너스 에 반대 했다.그 는(-1):1=1:(-1),그렇다면 비교적 작은 수 와 비교적 큰 수의 비 는 어떻게 비교적 큰 수 와 비교적 작은 수의 비 와 같 을 수 있 습 니까?1712 년 까지 레 브 니 즈 조차 이런 주장 이 합 리 적 이 라 고 인정 했다.영국 수학자 왈 리 는 음 수 를 인정 하면 서 마이너스 가 0 보다 적 고 무한대(1655 년)보다 크다 고 주장 했다.그 는 이에 대해 a＞0 때 영국의 유명한 대수학 가 드 모 건 은 1831 년 에 도 마이너스 가 허구 라 고 생각 했 기 때 문 이 라 고 설명 했다.그 는 다음 과 같은 예 로 이 점 을 설명 했다."아버지 56 세,"아들 은 29 살 입 니 다.언제 아버지의 나이 가 아들 의 두 배가 되 겠 습 니까?"그 는 방정식 56+x=2(29+x)를 풀 었 고 x=-2 를 풀 었 다.그 는 이 해 는 황당 하 다 고 말 했다.물론 유럽 18 세기 에 음 수 를 배척 하 는 사람 이 많 지 않 았 다.19 세기 정수 이론 기초 가 구축 되면 서 음 수 는 논리 적 합 리 성에 서 진정 으로 세 워 졌 다.
예 1.우 리 는 초등학교 에서 자연수 1,2,3 을 배 운 적 이 있다.한 물체 도 없 으 면 0 으로 표시 하고,측정 과 계산 은 때때로 정 수 를 얻 지 못 한다.
결 과 는 점수 와 소수 로 표시 해 야 한다.학생 들 은 또 다른 종류의 수 를 본 적 이 있 습 니까?
현재 두 개의 온도계 가 있 는데 온도계 액면 은 0 이상 6 각 도 를 가리 키 며 온 도 는 6℃를 나타 내 는데 온도계 액면 은 0 이하 6 번 을 가리킨다.
눈금,이때 의 온 도 는 어떻게 표시 합 니까?
알림:
6℃로 표시 하면 영상 6℃인지 영하 6℃인지 구분 할 수 없 기 때문에 우 리 는 새로운 수 인 음 수 를 도입 한다.
참고 답안:
-6℃로 기록 하 다.
설명:
우 리 는 영상 6℃와 영하 6℃라 는 그룹 이 상 반 된 의 미 를 가 진 양 을 구분 하기 위해 마이너스 개념 을 도입 했다.
예 2.다음은 우리 가 다시 한 번 예 를 들 어 중국 지형도 에서 볼 수 있 듯 이 세계 최고봉 인 에 베 레 스 트 산 이 있 는데 그림 에 8844 가 표시 되 어 있다.
투루판 분지 도 있 습 니 다.그림 에-155 라 고 표시 되 어 있 습 니 다.높이 가 각각 얼마 인지 말씀 해 주 시 겠 습 니까?
알림:
중국 지형도 에서 볼 수 있 듯 이 상기 두 곳 은 모두 그들의 높이 의 수 를 표시 하고 그림 에 표 시 된 수 는 해수면 에 비해 말 한 것 이다.
일반적으로 해발 고도.8844 는 에 베 레 스 트 봉 이 해수면 보다 8844 미터 높다 는 것 을 나타 내 고-155 는 투루판 분지 가 해수면 보다 155 미터 낮다 는 것 을 나타 낸다.
참고 답안:
에 베 레 스 트 산 의 높이 는 해발 8844 미터 이다.
투루판 분지 의 높이 는 해발-155 미터 이다.
설명:
이 예 는 우리 가 실제 수 요 를 위해 음 수 를 도입 하 는 것 은 해수면 이상 과 해수면 이하 의 높이 를 구분 하기 위 한 것 임 을 설명 한다.
상 반 된 의 미 를 가 진 양.
예 3.갑 지 해발 고 도 는 35 미터 을 지 해발 고도 가 15 미터 이 고 병 지 해발 고 도 는-20 미터 입 니 다.어느 곳 이 가장 높 고 어느 곳 이 가장 높 습 니까?
최저가장 높 은 곳 이 가장 낮은 곳 보다 얼마나 높 습 니까?
알림:
35 미터,15 미터,-20 미 터 는 각각 어떤 의 미 를 표시 합 니까?
참고 답안:
갑 지가 가장 높 고 병 지가 가장 낮 으 며 가장 높 은 곳 이 가장 낮은 곳 보다 55 미터 높다.
설명:
35 미 터 는 해수면 35 미터,15 미 터 는 해수면 15 미터,-20 미 터 는 해수면 20 미터 보다 낮 기 때문에 갑 지가 가장 높다.
병 지 는 가장 낮 고 갑 지 는 병 지 보다 55 미터 높다.
예 4.우 리 는 상 반 된 의 미 를 가 진 양 은 플러스,마이너스 로 표시 할 수 있다 는 것 을 이미 알 고 있다.예 를 들 어 영상 5℃와 영하 6℃는+5℃로 기록 할 수 있다.
　　-6℃；해수면 보다 10 미터 높 고 해수면 보다 8 미터 낮 으 면+10 미터 와-8 미터 로 기록 할 수 있다.수입 200 위안 과 지출 300 위안 은
+200 원 과-300 원;30 미터 전진 과 40 미터 후퇴 는+30 미터 와-40 미터 로 기록 할 수 있 습 니 다.7 미터 상승 과 동쪽 으로 9 미터 운동 은
+7 미터 랑-9 미터 요?
알림:
상승 과 동쪽 으로 운동 하 는 것 은 상 반 된 의 미 를 가 진 양 입 니까?
참고 답안:
+7 미터 와-9 미터 로 기억 하면 안 됩 니 다.
설명:
상 반 된 의 미 를 가 진 양은 반드시 두 가지 조건 을 만족 시 켜 야 한다.(1)그것들 은 반드시 같은 속성의 양 이 어야 한다.(2)그것들의 의 미 는 상반 된다.상승
하강동쪽 으로 운동 하 는 것 과 서쪽 으로 운동 하 는 것 이 야 말로 상 반 된 의미 의 양 이다.상승 과 동쪽 으로 운동 하 는 것 은 상 반 된 의 미 를 가 진 양 이 아니 기 때문에 안 된다.
+7 미터 와-9 미터 로 기록 합 니 다.
-π 는 초월 수 이지 유리수 가 아니다