8 학년'즐 거 운 여름 방학'수학 답안 1.도심 의 교통 압력 을 완화 하기 위해 모 시 는 물건 을 가로 지 르 는 철 도 를 건설 할 계획 입 니 다.공 사 를 3 개 월 앞 당 겨 완성 하기 위해 원래 의 업무 효율 을 12%올 려 야 합 니 다.원래 계획 을 완성 하 는 데 몇 개 월 이 걸 립 니까?2.고속도 로 를 만 들 려 면 갑,을 두 개의 공사 팀 이 있 는데 갑,을 이 합작 하면 24 일,비용 120 만 위안 이 든다.만약 에 갑 이 단독으로 20 일 후에 나머지 공 사 를 을 이 한다 면 40 일이 더 걸린다.이렇게 하면 110 만 위안 이 든다.(1)갑,을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는 데 각각 며칠 이 걸 립 니까?(1)2)갑·을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는데 각각 얼마의 비용 이 필요 합 니까?구체 적 인 과정 을 적어 주세요.

8 학년'즐 거 운 여름 방학'수학 답안 1.도심 의 교통 압력 을 완화 하기 위해 모 시 는 물건 을 가로 지 르 는 철 도 를 건설 할 계획 입 니 다.공 사 를 3 개 월 앞 당 겨 완성 하기 위해 원래 의 업무 효율 을 12%올 려 야 합 니 다.원래 계획 을 완성 하 는 데 몇 개 월 이 걸 립 니까?2.고속도 로 를 만 들 려 면 갑,을 두 개의 공사 팀 이 있 는데 갑,을 이 합작 하면 24 일,비용 120 만 위안 이 든다.만약 에 갑 이 단독으로 20 일 후에 나머지 공 사 를 을 이 한다 면 40 일이 더 걸린다.이렇게 하면 110 만 위안 이 든다.(1)갑,을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는 데 각각 며칠 이 걸 립 니까?(1)2)갑·을 두 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는데 각각 얼마의 비용 이 필요 합 니까?구체 적 인 과정 을 적어 주세요.

1.원래 계획 대로 이 계획 을 완성 하 는 데 X 개 월 이 걸린다.
1
------------- +3 =X
（1+12%）*（1/X）
1
------------- +3 =X
1.12/X
X
------------- +3 =X
1.12
X+3*1.12=1.12X
X+3.36=1.12X
X-1.12X=-3.36
-0.12X=-3.36
X=28
답:원래 이 계획 을 완성 하 는 데 28 개 월 이 걸 릴 계획 이 었 다.
2.(1)갑 팀 의 업무 효율 은 X 이 고 을 팀 의 업무 효율 은 Y 이다.
24(X+Y)=1 ①
20X+40Y=1 ②
①
X=1/24-Y ③
③ ② 에 대 입
20*(1/24-Y)+40Y=1
Y=1/120 풀기
Y=1/120 대 ③ 를
X=1/24-1/120=4/120=1/30
그래서 갑 팀 이 이 공 사 를 단독으로 완성 하려 면[1/X=1/(1/30)=30]일이 필요 하고 을 팀 이 이 공 사 를 단독으로 완성 하려 면[1/Y=1/(1/120)=120]일이 필요 하 다.
답:갑 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는 데 30 일이 걸 리 고 을 팀 이 단독으로 이 공 사 를 완성 하 는 데 120 일이 걸린다.
(2)갑 팀 을 설치 하면 매일 A 만 위안 의 비용 이 필요 하고 을 팀 은 매일 B 만 위안 의 비용 이 필요 하 다.
24*（A+B）=120 ① ①②③④⑤⑥⑦
20*A+40*B=110 ②
①
A=5-B ③
③ ② 에 대 입
20*（5-B）+40*B=110
풀이 B=0.5
B=0.5 대 입 ③ 득
A=5-0.5=4.5
그래서 갑 팀 이 이 공 사 를 단독으로 완성 하려 면(4.5*30=135)만 비용 이 필요 하고 을 팀 이 이 공 사 를 단독으로 완성 하려 면(0.5*120=60)만 비용 이 필요 하 다.
답:갑 팀 이 이 공 사 를 단독으로 완성 하려 면 135 만 위안 의 비용 이 필요 하고 을 팀 이 이 공 사 를 단독으로 완성 하려 면 60 만 위안 의 비용 이 필요 하 다.