분식 방정식 을 푸 는 기본 적 인 사 고 는 분식 방정식 을 정식 방정식 으로 바 꾸 는 방법 이다.

분식 방정식 을 푸 는 기본 적 인 사 고 는 분식 방정식 을 정식 방정식 으로 바 꾸 는 방법 이다.

① 분모 제거
방정식 양쪽 에 최소 공분 모(최소 공분 모:① 계 수 는 최소 공배수 ② 에 나타 난 자 모 를 최고 차 멱 ③ 에 나타 난 인수 식 은 최고 차 멱 을 취한 다)를 곱 하여 분식 방정식 을 정식 방정식 으로 만든다.서로 반대 되 는 숫자 를 만 났 을 때 기 호 를 바 꾸 는 것 을 잊 지 마 세 요.
② 정식 방정식 을 푸 는 절차
이 항,괄호 가 있 으 면 괄호 를 제거 하고 변 호 를 주의 하 며 같은 항목 을 합 쳐 계 수 를 1 로 바 꾸 어 미지수 의 값 을 구한다.
③ 검 근
미지수 의 값 을 구 한 후 에는 반드시 근 을 검사 해 야 한다.왜냐하면 분식 방정식 을 정식 방정식 으로 바 꾸 는 과정 에서 미지수 의 수치 범 위 를 확대 하면 증 근 이 생 길 수 있 기 때문이다.
뿌리 를 검사 할 때 정식 방정식 의 뿌리 를 가장 간단 한 공분 모 에 대 입 한다.만약 에 가장 간단 한 공분 모 가 0 이 라면 이 뿌리 는 증 근 이다.그렇지 않 으 면 이 뿌리 는 원 분식 방정식 의 뿌리 이다.만약 에 풀 어 낸 뿌리 가 모두 증 근 이 라면 원 방정식 은 풀 리 지 않 는 다.
만약 분식 자체 가 약분 된다 면,가 져 가서 검사 해 야 한다.
열 분식 방정식 을 풀 때 응용 문 제 를 풀 때 얻 은 풀이 가 방정식 을 만족 시 키 는 지 검증 해 야 할 뿐만 아니 라 문제 의 뜻 에 부합 되 는 지 검증 해 야 한다.
일반적으로 분식 방정식 을 풀 때 분 모 를 제거 한 후에 얻 은 정식 방정식 의 해 는 원 방정식 에서 분 모 를 0 으로 만 들 수 있 기 때문에 정식 방정식 의 해 를 가장 간단 한 공분 모 에 대 입 해 야 한다.만약 에 가장 간단 한 공분 모 의 값 이 0 이 아니라면 방정식 의 해 이다.
★주의
(1)분모 제거 시 정식 항목 을 빠 뜨리 지 않도록 주의해 야 한다.
(2)증 근 은 분식 방정식 이 분 모 를 제거 한 후에 화 된 정식 방정식 의 뿌리 이지 만 원 분식 방정식 의 뿌리 는 아니다.
(3)뿌리 를 늘 려 최소 공분 모 를 0 으로 만든다.
귀납
분식 방정식 을 푸 는 기본 적 인 사 고 는 분식 방정식 을 정식 방정식 으로 바 꾸 는 것 이다.구체 적 인 방법 은'분모 제거'이다.즉,방정식 양쪽 의 동 승 이 가장 간단 한 센티미터 이다.이것 도 분식 방정식 을 푸 는 일반적인 사고 와 방법 이다.