함수 f (x) = / x ^ 2 - 4x - 5 / 를 알 고 있 으 며, 구간 [- 1, 5] 에서 y = kx + 3k 의 이미 지 는 함수 f (x) 의 위 에 있 으 며, k 의 수치 범 위 를 구한다.

함수 f (x) = / x ^ 2 - 4x - 5 / 를 알 고 있 으 며, 구간 [- 1, 5] 에서 y = kx + 3k 의 이미 지 는 함수 f (x) 의 위 에 있 으 며, k 의 수치 범 위 를 구한다.

∵ f (x) = | x & # 178; - 4x - 5 | | (x + 1) (x - 5) | 구간 [- 1, 5] 에서
즉 f (x) = - (x + 1) (x - 5) = - x & # 178; + 4x + 5, - 1 ≤ x ≤ 5
x 축 = - b / 2a = 2, 정점 은 (2, 9)
또 y = kx + 3k = k (x + 3) 는 항과 점 (- 3, 0) 의 직선 이다
y = kx + 3k 의 이미 지 를 만족 시 키 기 위해 서 는 함수 f (x) 의 위쪽 에 있 으 며, 먼저 직선 과 f (x) 의 임계 상황 을 찾 아야 합 니 다.
설정 f (x) 와 직선 y = kx + 3k 재 - 1 ≤ x ≤ 5 는 하나의 교점 만 있 고 절 점 (m, n) 으로 설정
진짜.
K 를 Y = k (x + 3) 에 가 져 옵 니 다.
y = (- 2x + 4) (x + 3) = - 2x & # 178; - 2x + 12
n = m & # 178; + 4m + 5
n = - 2m & # 178; - 2m + 12
연립 상 2 식, 해 득 m = 1 (m = - 7 제외)
이때 k = 2
따라서 k 의 범 위 는 k > 2 이다.

k > 2 시, 왜 구간 [- 1, 5] 에서 y = k x + 3k 의 이미 지 는 함수 F (x) = - x 2 + 4x + 5 이미지 의 위 에 있 습 니까?
마지막 단계 까지 자세히 대답 해 주세요.

설정 g (x) = kx + 3k - F (x) = kx + 3k + x & sup 2; - 4x - 5 = x & sup 2; + (k - 4) x + 3k - 5
구간 [- 1, 5] 에 있 으 면 y = kx + 3k 의 이미 지 는 함수 F (x) = - x & sup 2; + 4x + 5 이미지 의 위쪽 에 있 습 니 다.
구간 [- 1, 5] 에서 g (x) 는 0 보다 항상 크다.
즉 g (x) = x & sup 2; + (k - 4) x + 3k - 5 > 0
- (k - 4) / 26 시,
g (x) 의 최소 치 는 g (- 1) = 1 - k + 4 + 3k - 5 = 2k > 0
∴ k > 6 시, g (x) ≥ g (- 1) > 0
- 1 ≤ - (k - 4) / 22 시 구간 [- 1, 5] 상, g (x) > 0
∴ 구간 [- 1, 5] 에서 y = kx + 3k 의 이미 지 는 함수 F (x) = - x & sup 2; + 4x + 5 이미지 의 위쪽 에 있 습 니 다.

만약 에 f (x) = (k 의 제곱 - 3k + 2) x 의 제곱 + 2X + m + 1 이 기함 수 라면 k =m

f (x) = (k & # 178; - 3k + 2) x & # 178; + 2x + m + 1
f (- x) = (k & # 178; - 3k + 2) x & # 178; - 2x + m + 1
- f (x) = - (k & # 178; - 3k + 2) x & # 178; - 2x - m - 1
(k & # 178; - 3k + 2) x & # 178; - 2x + m + 1 = - (k & # 178; - 3k + 2) x & # 178; - 2x - m - 1
(k & # 178; - 3k + 2) x & # 178; + m + 1 = - (k & # 178; - 3k + 2) x & # 178; - m - 1
m + 1 = - m - 1
m = 1
k & # 178; - 3k + 2 = - k & # 178; + 3k - 2
k & # 178; - 3k + 2 = 0
(k - 1) (k - 2) = 0
k = 1 k = 2

f (x) = (k ^ 2 - 3k + 2) x ^ 2 + 2x + m + 1 은 기함 수
K =?
m =?

K 는 3 / 2 M 은 - 1 F (- X) = - F (X) 그 러 니까 X ^ 2 방향 은 0 M - 1 = 0