已知函數f（x）=/x^2-4x-5/，若在區間【-1,5】上，y=kx+3k的影像位於函數f（x）的上方，求k的取值範圍.

已知函數f（x）=/x^2-4x-5/，若在區間【-1,5】上，y=kx+3k的影像位於函數f（x）的上方，求k的取值範圍.

∵f（x）=|x²；-4x-5|=|（x+1）（x-5）|在區間【-1,5】上，
則f（x）=-（x+1）（x-5）=-x²；+4x+5，-1≤x≤5
x軸=-b/2a=2，頂點為（2,9）
又y=kx+3k=k（x+3）是恒過點（-3,0）的直線
為滿足y=kx+3k的影像位於函數f（x）的上方，先得找出直線與f（x）的臨界情况
設f（x）與直線y=kx+3k在-1≤x≤5只有一個交點，設為切點（m，n）
對f（x）求導得y′=-2x+4=k
將k帶入y=k（x+3）得
y=（-2x+4）（x+3）=-2x²；-2x+12
則n=-m²；+4m+5
n=-2m²；-2m+12
聯立上兩式，解得m=1（m=-7排除）
此時k=2
囙此k的範圍是k>2

當k>2時，為什麼在區間【-1,5】上，y=kx+3k的影像位於函數F（x）= -x2+4x+5影像的上方？
麻煩回答詳細一點到最後一步，

設g（x）=kx+3k-F（x）=kx+3k+x²；-4x-5=x²；+（k-4）x+3k-5
若在區間[-1,5]上，y=kx+3k的影像位於函數F（x）= -x²；+4x+5影像的上方
則在區間[-1,5]上，g（x）恒大於0
即g（x）=x²；+（k-4）x+3k-5>0
當-（k-4）/26時，
g（x）的最小值為g（-1）=1-k+4+3k-5=2k>0
∴k>6時，g（x）≥g（-1）>0
當-1≤-（k-4）/22時，在區間[-1,5]上，g（x）>0
∴在區間[-1,5]上，y=kx+3k的影像位於函數F（x）= -x²；+4x+5影像的上方

若f（x）=（k的平方-3k+2）x的平方+2X+m+1是奇函數則k=__m__

f（x）=（k²；-3k+2）x²；+2x+m+1
f（-x）=（k²；-3k+2）x²；-2x+m+1
-f（x）=-（k²；-3k+2）x²；-2x-m-1
（k²；-3k+2）x²；-2x+m+1=-（k²；-3k+2）x²；-2x-m-1
（k²；-3k+2）x²；+m+1=-（k²；-3k+2）x²；-m-1
m+1=-m-1
m=-1
k²；-3k+2=-k²；+3k-2
k²；-3k+2=0
（k-1）（k-2）=0
k=1 k=2

f（x）=（k^2-3k+2）x^2+2x+m+1是奇函數
則k=？
m=？

K是3/2 M是-1 F（-X）=-F（X）所以X^2向要是0 M-1=0