그림 사각형 ABCD 대각선 AC,BD 는 O 라 고 부 르 고 E F 는 각각 OA,OB 의 중점 구 증△ADE*8780°BCF 이다. 만약 AD=4cm,AB=8cm 는 DF OF EF 의 길 이 를 구한다.

그림 사각형 ABCD 대각선 AC,BD 는 O 라 고 부 르 고 E F 는 각각 OA,OB 의 중점 구 증△ADE*8780°BCF 이다. 만약 AD=4cm,AB=8cm 는 DF OF EF 의 길 이 를 구한다.

증명:
*8757°직사각형 대각선 이 똑 같이 나 뉘 고 네 개의 각 은 모두 90&\#186 이다.맞 변 이 같다
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA
∴∠EAB=∠FBC[등각 의 여각 도 같다]
∵E,F 는 OA,OB 의 중심 점
∴AE=BF
또 8757 AD=BC
∴⊿ADE≌⊿BCF(SAS)
∵AB=8cm,AD =4cm,∠DAB=90º
∴BD=√(AB²+AD²)=4√5
∵ OB=½BD ,
∴OF =½OB=¼BD=√5
DF=BD-BF=¾BD=3√5
∵E F 는 각각 OA,OB 의 중심 점 이다
∴EF 는 8895; OAB 의 중위 선 입 니 다.
∴EF=½AB=4