함수 간 중단점 문제 함수 f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]을 설정하면 x=0은 f(x)의() A.간헐점 B.점프 간 중단점 C.무궁무진한 중단점 D.진동간단점 나는 왜 그런지 알고 싶다.

함수 간 중단점 문제 함수 f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]을 설정하면 x=0은 f(x)의() A.간헐점 B.점프 간 중단점 C.무궁무진한 중단점 D.진동간단점 나는 왜 그런지 알고 싶다.

f(x)=[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1],
x→0-의 경우 1/x→-ᄀ, e^1/x→0, f(x) → [0-1]/[0+1]=-1
x→0+의 경우 1/x→+ 게르마늄, e^1/x→+ 게르마늄, e^(-1/x)→0, f(x) 분자 분모를 e^1/x로 나눈 다음
f(x)=[1-e^(-1/x)]/[1+e^(-1/x)], f(x)→[1-0]/[1+0]=1로 비화
그래서 x=0에서는 f(x) 왼쪽 한계, 오른쪽 한계 모두 존재하지만 동일하지 않고 점프형 간단점에 해당.