函數間斷點的問題 設函數f（x）=[e^（1/x）-1]/[e^（1/x）+1]，則x=0是f（x）的（） A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.振盪間斷點 我想知道為什麼.

函數間斷點的問題 設函數f（x）=[e^（1/x）-1]/[e^（1/x）+1]，則x=0是f（x）的（） A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.振盪間斷點 我想知道為什麼.

f（x）=[e^（1/x）-1]/[e^（1/x）+1]，
x→0-時，1/x→-∞，e^1/x→0，f（x）→[0-1]/[0+1]=-1
x→0+時，1/x→+∞，e^1/x→+∞，e^（-1/x）→0，f（x）分子分母同除以e^1/x，
化為f（x）=[1-e^（-1/x）]/[1+e^（-1/x）]，f（x）→[1-0]/[1+0]=1
所以在x=0處，f（x）左極限、右極限均存在，但不相等，屬於跳躍式間斷點.

函數的間斷點問題！
有函數y=tan x，其中-pi/2 < x < pi/2，那麼-pi/2和pi/2是不是函數y的間斷點？為什麼？
剛剛看參考書（高等數學同濟第六版上册62頁）才發現，x0是函數y的間斷點，前提是函數y在x0的某去心領域內有定義，所以提問中的-pi/2和pi/2不是函數y=tan x（-pi/2 <；x <；pi/2）的間斷點.

當然不是間斷點，一個函數首先需要確定的是定義域，定義域中就不包含±pi/2

函數間斷點問題
設
f（x）=（e^1/x - 1）/（e^1/x + 1）
則x=0是函數f（x）的什麼類型的間斷點？
最好有過程和講解

f（x）=1-2/（e^1/x+1）
注意到x右側趨於0時lime^1/x=+無窮，x從左側趨於0時lime^1/x=0
所以當x從右側趨於0時f（x）趨於1-0=1，當x從左側趨於0時f（x）趨於1-2=-1
所以x=0是第一類間斷點，也是跳躍間斷點.

數學函數間斷點問題
【1】函數y=1/In|x|
間斷點有幾個
【2】函數y=[x-1]/[x^2-2x-3]間斷點有{】

【1】函數y=1/In|x|
間斷點有幾個
1個，x=0
【2】函數y=[x-1]/[x^2-2x-3]間斷點有{】
這裡的[]，只是（）吧
x^2-2x-3=0
x=3
x=-1
2個間斷點

函數間斷點怎麼求

1、一般人造函數，多是些分段函數、抽象函數，這樣的間斷點在題目中多都表示出來了，很好找.
2、自然函數的間斷點，一般是從定義域入手，也就是所謂的函數運算式在哪裡沒有意義？這樣的點就是間斷點.

導數第一類間斷點

如果x0是函數f（x）的間斷點，但左極限及右極限都存在，則稱x0為函數f（x）的第一類間斷點相關知識：設函數y= f（x）在點x0的某一鄰域內有定義，如果函數f（x）當x→x0時的極限存在，且等於它在點x0處的函數值f（x0），即lim（x→x0…

高數，第一類間斷點，第二類間斷點分別是什麼意思

左右極限都存在的就是第一類

定積分中什麼叫“第一類間斷點”？
定積分存在定理：若f（x）在[a，b]連續，或者至多有有限個第一類間斷點，則f（x）在[a，b]可積，……
請教這裡什麼叫“第一類間斷點”啊？

可去間斷點跳躍間斷點都是第一類間斷點
就是函數左右極限相等者但函數值沒意義稱可去間斷點，不相等者稱為跳躍間斷點

數學的第一類間斷點中的可去間斷點
為什麼只有可去間斷點要補充或修改定義

因為人們的需要，把它定義成那樣的

函數在一點的極限存在，但在這點不連續.則該點是函數的第一類間斷點
對的還是錯的？

錯！
如果x0是函數f（x）的間斷點，但左極限及右極限都存在但不相等，則稱x0為函數f（x）的第一類間斷點