100 보다 크 지 않 고 6 개의 서로 다른 자연수 만 을 구하 다

100 보다 크 지 않 고 6 개의 서로 다른 자연수 만 을 구하 다

약수 의 개 수 는 각 인자 의 지수 에 각각 1 을 더 한 후 곱 하 는 것 과 같 기 때문에 이 수 를 X = a ^ 2 * b 로 설정 합 니 다.
각 시험 획득 가능:
a = 2 시 에는 b = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 이 있다
X = 12, 20, 28, 44, 52, 68, 76, 92;
a = 3 시 에는 b = 2, 5, 7, 11 이 있다
X = 18, 45, 63, 99;
a = 5 시 에는 b = 2, 3 이 있다
X = 50, 75;
a = 7 시 에 b = 2 가 있다
X = 98

100 에서 6 개 정도 밖 에 안 되 는 모든 자연수 를 구하 다

6 = 5 + 1 = (1 + 1) * (2 + 1) 그래서 이 숫자 들 은 다음 과 같다.

100 이내 의 그 몇 개의 자연수 의 약 수 는 12 개 밖 에 없다

100 이내 에 12 개 약수 가 있 는 자연수 는 60, 72, 84, 90, 96 총 5 개 로 12 = 2 * 6 = 3 * 4 = 2 * 2 * 3 으로 알 수 있 듯 이 12 개 약수 가 있 는 자연수 는 다음 과 같은 몇 가지 분해 형식 으로 나 눌 수 있다. p ^ 11, p * q ^ 5, p ^ 2 * q ^ 3, p * q * r ^ 2 중 p, q, r 는 모두 소수 이다. (1) p ^ 11 형식 은 100 이내 에 존재 하지 않 는 다. (2 * 5)

100 ~ 200 사이 에 3 개 정도 밖 에 안 되 는 자연수 가 뭐 가 있 죠? 과정 이 있 습 니 다. 감사합니다.

1 개 수의 약 수 는 반드시 1 과 그 자체 [1 제외] 를 포함 할 것 이다. 그러면 여 기 는 이 두 개의 약 수 를 제외 하고 1 개의 다른 약 수 를 가 질 수 밖 에 없다. 그러므로 이 수 는 이 약수 의 제곱 이다. 그리고 이 약 수 는 아직 자신의 약수 가 있어 서 는 안 된다. 그렇지 않 으 면 약수 의 약수 도 원래 의 약수 일 것 이다. 그러므로 이 유일한 약 수 는 반드시 질량 수 여야 한다.