한 공장 에 서 는 현재 갑 중 원료 360 kg, 을 종 원료 290 kg 가 있 는데, 이 두 가지 원 료 를 이용 하여 AB 두 가지 제품 50 개 를 생산 할 계획 이 며, 이미 A 종 제품 1 개 를 생산 하 는 데 필요 한 것 으로 알려 졌 다. 갑 종 원료 9kg, 을 종 원료 3kg, B 종 제품 을 생산 하려 면 갑 종 원료 4kg, 을 종 원료 10kg 가 필요 합 니 다.

한 공장 에 서 는 현재 갑 중 원료 360 kg, 을 종 원료 290 kg 가 있 는데, 이 두 가지 원 료 를 이용 하여 AB 두 가지 제품 50 개 를 생산 할 계획 이 며, 이미 A 종 제품 1 개 를 생산 하 는 데 필요 한 것 으로 알려 졌 다. 갑 종 원료 9kg, 을 종 원료 3kg, B 종 제품 을 생산 하려 면 갑 종 원료 4kg, 을 종 원료 10kg 가 필요 합 니 다.

한 공장 에 현재 갑 종 원료 360 킬로그램, 을 종 원료 290 킬로그램 이 있 습 니까? 이 두 가지 원 료 를 이용 하여 A, B 두 가지 제품 공 50 건 을 생산 할 계획 입 니 다. 이미 알 고 있 는 것 처럼 A 종 제품 은 갑 종 원료 9 킬로그램, 을 종 원료 3 킬로그램 으로 700 위안 의 이익 을 얻 을 수 있 습 니 다. B 종 제품 은 갑 종 원료 4 킬로그램, 을 종 원료 10 킬로그램 으로 1200 위안 의 이익 을 얻 을 수 있 습 니 다.
(1) 요구 에 따라 A, B 두 제품 의 생산 건 수 를 배정 하고 몇 가지 방안 이 있 습 니까? 디자인 해 주 십시오.
(2) A, B 두 제품 을 생산 하 는 총 이윤 을 Y 위안 으로 설정 하 는데 그 중의 한 제품 의 생산 건 수 는 x 건 으로 Y 와 x 의 함수 관계 식 을 작성 하고 이 관계 식 을 이용 하여 어떤 방안 이 가장 큰 이익 을 얻 었 는 지 설명 한다. 가장 큰 이익 은 얼마 입 니까?

(1) 생산 A 제품 a 건, B 제품 50 - a 건 9a + 4 (50 - a) ≤ 360 (1) 3a + 10 (50 - a) ≤ 290 (2) 유 (1) 9a + 200 - 4a ≤ 3605 a ≤ 160 a ≤ 32 유 (2) 3a + 500 - 10a ≤ 290a ≥ 210 a ≥ 30 그러므로 30 ≤ a ≤ 32 는 모두 3 가지 방안 으로 A 제품 30 건, B 제품 20 건 생산 A..

한 공장 은 현재 갑 종 원료 360 ㎏, 을 종 원료 290 ㎏ 을 가지 고 있 으 며, 이 두 가지 원 료 를 이용 하여 A, B 두 가지 제품 을 모두 50 개 생산 할 계획 이다. 이미 알 고 있 는 것 처럼 1 개 A 종 제품 은 갑 종 원료 9 ㎏, 을 종 원 료 는 3 킬로그램 으로 700 위안 의 이익 을 얻 을 수 있다. B 종 제품 은 갑 종 원료 4 킬로그램, 을 종 원 료 는 10 킬로그램 이다.
1. 생산 x 건 A 종 제품 을 설정 하고 x 가 만족 해 야 할 부등식 그룹 을 쓰 십시오.
2. 만약 에 x 가 정수 라면 요구 에 따라 A, B 두 제품 의 생산 수량 을 배정 하고 몇 가지 방안 이 있 습 니까? 디자인 해 주 십시오.

(1)
A 제품 의 생산 건수 x 건, B 생산 건수 (50 - x) 를 설정 합 니 다.
9x + 4 (50 - x)

한 공장 에 서 는 현재 갑 종 원료 360 ㎏, 을 종 원료 290 ㎏ 이 있 는데 이 두 가지 원 료 를 이용 하여 A, B 두 가지 제품 을 모두 50 개 생산 할 계획 이다. 이미 알 고 있 는 것 처럼 1 개 A 종 제품 은 갑 종 원료 9 ㎏, 을 종 원료 3 ㎏ 으로 700 위안 의 이익 을 얻 을 수 있다. B 종 제품 은 갑 종 원료 4 킬로그램, 을 종 원료 10 킬로그램 으로 1200 위안 의 이익 을 얻 을 수 있다. A, B 두 제품 의 생산 건 수 를 배정 하 라 고 요구 하 는데 몇 가지 방안 이 있다.
당신 이 설계 해서 어떤 생산 방안 이나 총 이윤 이 가장 큰 지 설명해 주 십시오.

A 제품 X 건 을 설정 하면 B 제품 은 50 - X 건 입 니 다.
9X + 4 (50 - X)