증명 x≠0 시 ex>1+x 증명 구조 함수 f(x)=ex-1-x,롤 정리 활용

증명 x≠0 시 ex>1+x 증명 구조 함수 f(x)=ex-1-x,롤 정리 활용

이 명 제 는 틀 렸 습 니 다.x>0 시 에 만 성립 됩 니 다.
f(x)=e^x-1-x
f'(x)=e^x-1>0(x>0 시)
그러므로 f(x)는(0,+표시)에서 증가 했다.
f(0)=0
따라서(0,+표시)에 e^x>1+x 가 항상 있다.