임의의 유리수 a,b,x,y 의 이원 일차 방정식(a-b)x-(a+b)y=a+b 에 대해 공공 해 가 있 으 면 공공 해 는 로 해 석 됩 니 다.
이미 알 고 있 는 바 와 같이 a(x-y-1)-b(x+y+1)=0,즉 x-y-1=0 ① x+y+1=0 ②,①+②,2x=0,x=0;x=0 을 ① 득,y=-1 에 대 입하 기 때문에 이 방정식 그룹의 해 는 x=0y=-1 이다.그러므로 답 은 x=0y=-1 이다.다른 방법:임의의 유리수 a,b,xy 에 관 한 이원 일차 방정식(a-b)x-(a+b)y=a+b 는 모두 하나의 공공 해 가 있 기 때문에 a=1,b=-1(a+b=0)을 설정 하면(a-b)x-(a+b)y=a+b 는 2x=0,x=0,a=b=1,(a-b=0),(a-b)x-(a+b)y=a+b 는:-2y=2,y=-1 이 므 로 공공 해 는 x=0,y=-1 이다.
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