이미 알 고 있 는 a,b 는 방정식 X 의 제곱 에서 5X 를 3 으로 줄 이 는 것 은 0 과 같은 두 개의 뿌리 로 새로운 이원 일차 방정식 을 만들어 서 그것 의 두 개 를 a+2b 와 a+b 로 한다.

이미 알 고 있 는 a,b 는 방정식 X 의 제곱 에서 5X 를 3 으로 줄 이 는 것 은 0 과 같은 두 개의 뿌리 로 새로운 이원 일차 방정식 을 만들어 서 그것 의 두 개 를 a+2b 와 a+b 로 한다.

a,b 는 방정식 X 의 제곱 감 5X 감 3 은 0 의 두 뿌리 이다.
a+b=5 ab=-3
a^2+2ab+b^2=25
a^2-2ab+b^2=25-4ab
(a-b)^2=37
a-b=√37 a-b=-√37
a=(5+√37)/2 또는 a=(5-√37)/2
(1)a=(5+√37)/2b=5-√37 a+2b=(15-√37)/2a+b=5
새 방정식 은 x^2-(5+(15-√37)/2)x+5(15-√37)/2=0 이다.
2x^2-(25-√37)x+5(15-√37)=0
(2)a=(5-√37)/2b=5+√37 a+2b=(15+√37)/2a+b=5
새 방정식 은 x^2-(5+(15+√37)/2)x+5(15+√37)/2=0 이다.
2x^2-(25+√37)x+5(15+√37)=0