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유도 공식. 삼각형 ABC 에서 sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2]은 삼각형 ABC 의 모양 을 시험 적 으로 판단 한다.
sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],
두 가지 상황 밖 에 없어 요.
(A+B-C)/2=(A-B+C)/2
또는(A+B-C)/2=π-(A-B+C)/2
그래서 다음 과 같은 두 가지 상황 으로 나 누 어 토론 한다.
1.(A+B-C)/2=(A-B+C)/2 시
A+B-C=A-B+C
B=C
이때 ABC 는 이등변 삼각형 이다.
2.[(A+B-C)/2=π-(A-B+C)/2 시
A+B-C=2π-A+B-C
2A=2π
A=π
이때 삼각형 을 구성 할 수 없 기 때문에 가설 이 성립 되 지 않 는 다.
종합 하면 ABC 는 이등변 삼각형 이다.
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