용적 이 256 L 인 네모 난 물탱크 를 만 들 면 높이 가 몇 시 에 가장 절약 되 나 요?

용적 이 256 L 인 네모 난 물탱크 를 만 들 면 높이 가 몇 시 에 가장 절약 되 나 요?

이 물탱크 의 높이 는 x 이 고, 바닥 은 a 이 며, a2x = 256 이 며, 그 표면적 인 S = 4x + a 2 = 1024 a + a 2 = 512a + a 2 ≥ 33512a × 512a × a 2 = 3 × 26 = 192 이다. 또한 a = 8 즉 h * 95524 일 경우 S 가 최소 치 를 얻는다.

용적 이 256 리터 인 네모 난 바닥 에 물탱크 가 없 으 면 높이 가 얼마 일 때 재료 가 가장 절약 되 나 요?
3 제곱 을 하면 16 입 니까?어떻게 해?네가 열 면 16 이 냐?

높이 를 x 밑면 의 길이 로 설정 합 니 다 체크 (256 / x)
표 면적 f (x) = 4x √ (256 / x) + 256 / x = 64 √ x + 256 / x
f '(x) = 32 / √ x - 256 / x ^ 2
령 f '(x) = 0, 즉 32 / √ x = 256 / x ^ 2 득 x = 4.
00. 증가 하 다.
그래서 f (x) 는 x = 4 곳 에서 극소 치 를 얻 었 다

하나의 직사각형 물탱크 는 낮은 사각형 이 고, 물탱크 의 높이 는 4 분 의 미터 이 며, 그 옆 면적 은 40 제곱 미터 이 며, 이 물탱크 의 표면적 은 몇 제곱 미터 입 니까?

물탱크 의 높이 는 4 분 미터 이 므 로, 그 옆 면적 은 40 제곱 미터 이다.
그래서 밑변 의 길 이 는 40 / 4 = 10 (데시미터) 이다.
그래서 면적 은 2 * 10 * 10 + 40 * 4 = 360 입방 미터 이다.