做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時資料最省？

做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時資料最省？


設此水箱的高為x，底面棱長為a，則a2x=256，其表面積S=4ax+a2=1024a+a2=512a+512a+a2≥33512a×512a×a2=3×26=192.當且僅當a=8即h═4時，S取得最小值.



做容積為256昇的方底無蓋水箱，高為多少時資料最省？
開三次方是十六？怎麼開丫？你開出來是十六？


設高為x底面邊長√（256/x）
表面積f（x）=4x√（256/x）+256/x=64√x+256/x
f'（x）=32/√x-256/x^2
令f'（x）=0，即32/√x=256/x^2得x=4.
00，遞增；
所以f（x）在x=4處取得極小值



一個長方體水箱，低是正方形，水箱的高是4分米，它的側面積是40平方分米，這個水箱的表面積是多少平方分米


由於水箱的高是4分米，它的側面積是40平方分米
所以底邊長為：40/4=10（分米）
所以表面積為：2*10*10+40*4=360立方分米

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