만약 견본 x1,x2,...,xn 의 평균 수,방 차 가 각각.x,s2 라면 견본 3x1+5,3x2+5,...,3xn+5 의 평균 수,방 차 는 각각()이다. A. .x、s2B. 3.x+5、s2C. 3.x+5、9s2D. 3.x+5、(3s+5)2

만약 견본 x1,x2,...,xn 의 평균 수,방 차 가 각각.x,s2 라면 견본 3x1+5,3x2+5,...,3xn+5 의 평균 수,방 차 는 각각()이다. A. .x、s2B. 3.x+5、s2C. 3.x+5、9s2D. 3.x+5、(3s+5)2

∵x1,x2,…,xn 의 평균 수 는.x,∴x1+x2+...+xn=n.x,∴3x1+5,3x2+5,.(x1-x)2+(x 2-x)2+...+(xn-x)2]=s2,∴3x1+5,3x2+5,3xn+5,...3xn+5 의 방 차 는:1n[(3x1+ 5-3 x-x-5-x-5)2+(3x2+ 5-3 x-5)2+...+(3xn+5-5-3 x-5-5-x-5)2]=[(3xn+5-3 x-3 x)2+(3x22-3 x-3 x)2+(3 x-3 x)2+.......+(3 x n-3 x-3 x)2]2]2],=1(x 1-x 1 x2-.x)2+...+9(xn-.x)2],=9n[(x1-.x)2+(x2-.x)2+...+(xn-.x)2],=9s2.그러므로 선택:C.