1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + 97 + 98 - 99 + 100 =?

1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + 97 + 98 - 99 + 100 =?

세 가지 항목 마다 한 그룹 (괄호 치기), 원 식 = 0 + 3 + 6 +...+ 96 + 100, 모두 34 항 을 더 하면 앞의 33 항 은 3 을 공차 로 하고 0 을 비롯 한 등차 수열 이 므 로 원래 식 = 33 (0 + 96) / 2 + 100 = 1684

(1 - 2 분 의 1) * (1 - 3 분 의 1) (1 - 4 분 의 1) *. * (1 - 99 분 의 1) (1 - 100 분 의 1)
과정 을 쓰 세 요, 간편 해 야 합 니 다!

(1 / 2) * (2 / 3) * (3 / 4). * (99 / 100)
앞의 수의 분모 는 뒤의 한 수의 분자 와 상쇄 할 수 있 지만, 마지막 에는 100 분 의 1 만 남 았 다

1 × (- 2 분 의 1) + 2 분 의 1 × (- 3 분 의 1) + 3 분 의 1 × (- 4 분 의 1) +...+ 99 분 의 1 × (- 100 분 의 1)
수열 하 는 방법 >

1 × (- 2 분 의 1) + 2 분 의 1 × (- 3 분 의 1) + 3 분 의 1 × (- 4 분 의 1) +...+ 99 분 의 1 × (- 100 분 의 1)
= - (1 / 1 × 2 + 1 / 2 × 3 + 1 / 3 × 4 +...+ 1 / 99 × 100)
= - (1 / 1 / 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 + 1 / 3 + 1 / 4 / 4 +...- 1 / 99 + 1 / 99 - 1 / 100)
= - (1 - 1 / 100)
= 99 / 100