1 분 의 1 / 2 + 2 분 의 1 / 3 + 3 분 의 1 / 4...+ 99 분 의 1 / 100 =?

1 분 의 1 / 2 + 2 분 의 1 / 3 + 3 분 의 1 / 4...+ 99 분 의 1 / 100 =?


99 / 100



2 / 3 + 14 / 15 + 34 / 35 + 62 / 63 + 98 / 99 =


= 1 - 1 / 3 + 1 / 15 + 1 / 35 + 1 / 63 + 1 - 1 / 99
= 5 - (1 / 1 × 3 + 1 / 3 × 5 + 1 / 5 × 7 + 1 / 7 × 9 + 1 / 9 × 11)
= 5 - 1 / 2 × (1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 9 - 1 / 9 - 1 / 11)
= 5 - 1 / 2 × (1 - 1 / 11)
= 50 / 11



15 × (- 99 와 14 / 15)
간편 한 과정 을 요구 하 다


15 × (- 99 와 14 / 15)
= 15 × (- 100 + 1 / 15)
= 15 × (- 100) + 15 × 1 / 15
= - 1500 + 1
= 1499