1. 계산: x & # 8226; x & # 178; & # 8226; x & # 179; & # 8226;x ^ 2009 의 결과, 그리고 2009 를 n 으로 바 꾸 면 어떻게 될 까?

1. 계산: x & # 8226; x & # 178; & # 8226; x & # 179; & # 8226;x ^ 2009 의 결과, 그리고 2009 를 n 으로 바 꾸 면 어떻게 될 까?

오리지널 = x ^ (1 + 2 + 3 +,,, + 2009)
= x ^ (2019045)
n 으로 바 꾸 면 등차 구 합 회
1 + 2 + n = (n + 1) n / 2
오리지널 = x x x ^ 2,,, x ^ n
= x ^ [n (n + 1) / 2]
몰라요.

2 & # 178; - 1 & # 178; = 3 & # 178; - 2 & # 178; = 5 번 째 식 을 찾아내 고 규칙 적 으로 1 + 3 + 5 + 7 + + + + 2009 + 2011

4 ^ 2 - 3 ^ 2 = 7
...
n ^ 2 - (n - 1) ^ 2 = 2n - 1
1 + 3 + 5 + 7 + + + 2009 + 2011
= 1 ^ 2 + (2 & # 178; - 1 & # 178;) + (3 & # 178; - 2 & # 178;) + (4 ^ 2 - 3 ^ 2) +. + (1005 ^ 2 - 1004 ^ 2) + (1006 ^ 2 - 1005 ^ 2)
= 1006 ^ 2
= 1012036

이미 알 고 있 는 1 / √ x - √ x = - 1 구 1 / x & # 178; + x & # 178;

1 / 체크 x - 체크 x = - 1
(1 / √ x - √ x) & # 178; = (- 1) & # 178;
1 / x - 2 + x = 1
1 / x + x = 3
(1 / x + x) & # 178; = 3 & # 178;
1 / x & # 178; + 2 + x & # 178; = 9
1 / x & # 178; + x & # 178; = 7
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