1000 이내 로 계산 하면 6 으로 나 누 면 8 로 나 누 어 질 수 있 는 갯 수

1000 이내 로 계산 하면 6 으로 나 누 면 8 로 나 누 어 질 수 있 는 갯 수

6 과 8 의 최소 공 배 수 는 24 이 므 로 1000 을 24 로 나 누 면 41 여 16 이 므 로 41 개가 있다

1, 2, 3 에서...10000 이라는 1000 개의 정수 중에서 2 로 나 눌 수 있 으 나 3 으로 나 눌 수 없 는 숫자 는 2 로 나 누 거나 3 으로 나 눌 수 없 는 몇 개의 숫자 가 있다.
1, 2, 3 에서...10000 이라는 1000 개의 정수 중 2 로 나 눌 수 있 으 나 3 으로 나 눌 수 없 는 숫자 는 2 로 나 눌 수 있 거나 3 으로 나 눌 수 없 는 숫자 가 몇 개 있다.

2 로 나 눌 수 있 는 것 은: 1000 / 2 = 500 개
그 중에서 6 으로 나 눌 수 있 는 것 은 [500 / 6] = 83 개 이다.
2 로 나 눌 수 있 으 나 3 으로 나 눌 수 없 는 숫자 는 500 - 83 = 417 개 입 니 다.

이미 알려 진 숫자 2 의 50 제곱 - 4 의 17 제곱 은 60 에서 70 사이 의 두 개 로 나 눌 수 있다. 이 두 개 수 는?

2 ^ 50 - 4 ^ 17
= 2 ^ 50 - 2 ^ 34
= 2 ^ 34 (2 ^ 16 - 1)
= 2 ^ 34 * (2 ^ 8 + 1) (2 ^ 8 - 1)
= 2 ^ 34 * (2 ^ 8 + 1) * (2 ^ 4 + 1) (2 ^ 4 - 1)
= 2 ^ 34 * (2 ^ 8 + 1) * 17 * 15
= 2 ^ 32 * (2 ^ 8 + 1) * (2 ^ 2 * 17) * 15
= 2 ^ 26 * (2 ^ 8 + 1) * (2 ^ 2 * 17) * 2 ^ 6
= 2 ^ 24 * (2 ^ 8 + 1) * 15 * 68 * 64
그래서 64, 68.