y=4x^2+16/(x^2+1)함수 최소 값 구하 기

y=4x^2+16/(x^2+1)함수 최소 값 구하 기

y=4x^2+4-4+16/(x^2+1)
=4(x^2+1)+16/(x^2+1)-4
x^2+1>=1
4(x^2+1)+16/(x^2+1)>=2 근호[4(x^2+1)*16/(x^2+1)]=16
4(x^2+1)=16/(x^2+1)시 등호
(x^2+1)^2=4
x^2=1
등호
그래서 y>=16-4
그래서 최소 치=12