x2-x-1=0으로 알려진 경우 x4+2x+1/x5의 값은?

x2-x-1=0으로 알려진 경우 x4+2x+1/x5의 값은?

x^2-x-1=0(x-1/2)^2-5/4=0x-1/2=1/2* 루트 번호 5 또는 x-1/2=-1/2* 루트 번호 5x=1/2+1/2* 루트 번호 5 또는 x=1/2-1/2* 루트 번호 5는 x의 값을 대입: x^4+2x+1/x5=(x+1)^2+2x+1/[x*(x+1)^2]=x^2+2x+1+2x+1/(x^3+2x^2+x)=x+1+4x