무 작위 변수 X,Y 가 독립 되 고 같은 분포 입 니 다.N(0,1/2)에 복종 합 니 다.|X-Y|의 기대 와 분산 을 구하 십시오. 확률 초과 난제

무 작위 변수 X,Y 가 독립 되 고 같은 분포 입 니 다.N(0,1/2)에 복종 합 니 다.|X-Y|의 기대 와 분산 을 구하 십시오. 확률 초과 난제

Z=X-Y 복종 N(0,1).
E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)
E(|Z|^2)=E(Z^2)=D(z)=1
D(|z|)=1-2/π