f(x)를 연속 함수 로 설정 하고 f(x)=1+xf(t)dt/t^2 1 에서 X 까지 의 포 인 트 를 만족 시 키 며 f(x)를 시험 적 으로 구하 십시오.

f(x)를 연속 함수 로 설정 하고 f(x)=1+xf(t)dt/t^2 1 에서 X 까지 의 포 인 트 를 만족 시 키 며 f(x)를 시험 적 으로 구하 십시오.

양쪽 에서 x 에 대한 가이드 f'(x)=8747°f(t)/t&\#178;dt+f(x)/x,이 항 f'(x)-f(x)/x=8747°f(t)/t&\#178;dt,f'(x)-[f'(x)x-f(x)]/x&\#178;=f(x)/x²,정리 하면 f'(x)-f'(x)/x=0 을 얻 고 f'(x)=p 를 설정 합 니 다.그래서 f'(x)=dp/dx,dp/dx=p/x 를 얻 은 다음 p=cx,f(x)=c1x&\#178 을 얻 습 니 다.+c2